חידה של פרמה

[the man is back]

חידה של פרמה

יש להוכיח שהמספר 26 הוא המספר היחיד בעולם שנמצא בין חזקה שנייה לחזקה שלישית. כלומר למשוואה הדיופנטית x^2=y^3-2 הפתרון היחיד במספרים שלמים: x=5 y=3

 

[the man is back]

תיקון:

פתרון במספרים טבעיים. בהצלחה!

 

[yatir]

הפתרון הוא לא כל כך פשוט...

 

[the man is back]

כאילו דהההההה

לכן שאלתי...

 

[yatir]

אתה יודע מה הפתרון, או מבקש את

הפתרון?

 

[the man is back]

מבקש

 

[the man is back]

תוספת

זה אמור להית מוכח בשיטת הנסיגה האינסופית... מה זה אמור להיות???

 

[yatir]

יש רק הוכחה אחת שאני מכיר והיא לא

משתמשת בשיטת הנסיגה האינסופית. (ההכוחה נמצאת באתר המצורף). שיטת ההוכחה שאתה מדבר עליה היתה החביבה ביותר על פרמה (הוא השתמש בה הרבה) והיא עובדת כך: תניח שיש פתרון לאיזשהי בעיה, אז את מראה שאם יש פתרון אחד אז יש גם פתרון יותר קטן ממנו. אבל המספרים החיובים נגמרים ב-1, ולכן לא יכול להיות אינסוף פתרונות שכל אחד יותר קטן מהשני. ז"א שההנחה שלנו שגויה, שאין פתרון.