חידה (למבוגרים בלבד).

[Fingertip]

אני חולק...

מה זה משנה איפה התחנה? אם הרכבות מדייקות, מיקום התחנה לא אמור לשנות (מה זה משנה אם הוא תפס את הרכבת של 12 או 12 ועשרה? העיקר שהיא הגיע לתחנה שלו קודם) לעומת זאת, אם הרכבת השנייה מגיעה תמיד דקה אחרי הרכבת הראשונה (או משהו כזה), הרי שבשביל לתפוס את הרכבת השנייה, הוא צריך להגיע במרווח של דקה, ואילו בשביל לתפוס את הרכבת הראשונה, הוא צריך להגיע במרווח של 9 דקות, ולכן הוא ביקר אחת פי 9 יותר. נ.ב. זה לא הפריע למאהבות? חשבתי שהן לא יודעות על קיומה של השנייה... אהד.

 

[טלמון סילבר]

תשובה ל"נ.ב.":

אתה מיושן.

 

[טלמון סילבר]

חידה (למבוגרים בלבד).

לאדם אחד היו שתי מאהבות. הוא גר לא רחוק מתחת הרכבת. למאהבת אחת הוא היה נוסע ברכבת לכיוון מסויים, ולמאהבת השנייה לכיוון השני. הרכבות לכיוון של מאהבת אחת יצאו בדיוק כל 10 דקות. הרכבות לכיוון המאהבת השנייה יצאו גם כן כל 10 בדיוק (אבל בזמן שונה מהרכבות לכיוון הנגדי). כל פעם כשהתחשק לו לנסוע למאהבת, הוא פשוט היה הולך לתחנת הרכבת ועולה על הרכבת הראשונה שהגיעה. לא היה אכפת לו אל מי מהשתיים יסע. הוא היה בא לתחנת הרכבת בזמנים אקראיים לחלוטין, וכל פעם נוסע אל המאהבת, שהרכבת לכיוון שלה הגיעה קודם. כעבור שנה בערך, אחת המאהבות באה אליו בטענות, למה אל המאהבת השנייה הוא נוסע בערך פי 9 יותר! באמת: למה?

 

[freedom rider]

טוב, אני יודע למה

אבל זה לא הוגן שאענה, כי אני כבר פתרתי את זה במסגרת קורס בתהליכים מקריים לפני שנים רבות. אני נהגתי לשאול את השאלה הזו בראיונות עבודה וראיתי רבים מתפתלים על הכסא בייאוש. אני אתן לכם רמז: בבי"ס מסויים רצו לדעת מה גודל משפחה ממוצעת. לכן דגמו חלק מתלמידים, ובדקו מה גודל המשפחה של התלמידים שעלו במדגם. **זמזם** תוצאת המדגם מוטה. למה?

 

[טלמון סילבר]

לי נראה הפתרון של אהד מְמַצֶּה.

מעניין, מה אפשר להוסיף? החידה שלך נראית לי יותר קשה. מה פתרונה?

 

[freedom rider]

אם אהד זה fingertip

אז אכן פתרונו ממצה - לא שמתי לב שהוא שם את הפתרון קודם. ובקשר לשאלה שלי - זהו? נשברת? בעניין הרכבת: הבחור חשב שהוא דוגם רכבות בהסתברויות שוות. אילו עשה זאת על ידי הטלת מטבע אכן היה מקבל הסתברויות שוות לשני הכוונים. אבל מה שהוא עשה זה לדגום את מרווח הזמן שבין הרכבות, ולבחור את הרכבת שמגיע בסיום המרווח הזה. מכיוון שהמרווחים לא באותו אורך, היה לאחד הכוונים סיכוי גבוה יותר לעלות בגורל. ועכשיו - לשאלה שלי - קורה שם מצב דומה. לא לכל המשפחות יש סיכוי שווה לעלות במדגם הזה - למה?

 

[טלמון סילבר]

כמה אחיות\אחים לומדים ביחד? אז הם

יתנו (בסבירות מסויימת) נתונים על אותה משפחה, יותר מפעם אחת. הבחור לא "חשב" כלום.

 

[freedom rider]

אם אהד זה fingertip

אז אכן פתרונו ממצה - לא שמתי לב שהוא שם את הפתרון קודם. ובקשר לשאלה שלי - זהו? נשברת? בעניין הרכבת: הבחור חשב שהוא דוגם רכבות בהסתברויות שוות. אילו עשה זאת על ידי הטלת מטבע אכן היה מקבל הסתברויות שוות לשני הכוונים. אבל מה שהוא עשה זה לדגום את מרווח הזמן שבין הרכבות, ולבחור את הרכבת שמגיע בסיום המרווח הזה. מכיוון שהמרווחים לא באותו אורך, היה לאחד הכוונים סיכוי גבוה יותר לעלות בגורל. ועכשיו - לשאלה שלי - קורה שם מצב דומה. לא לכל המשפחות יש סיכוי שווה לעלות במדגם הזה - למה?

 

[Qelal]

במילה אחת: דוסים ../images/Emo151.gif

יכולה להיות משפחות עם עשרים ילדים, הסיכוי שהם יפלו במדגם יותר גדול.

 

[תיש]

הממ...

מה אם רכבת אחת מגיעה דקה לפני השניה? אזי כשהוא מגיע בזמן אקראי, יש סיכוי הרבה יותר גדול (למעשה, פי תשע) שהרכבת הבאה תהיה זאת שמגיעה דקה לפני השניה מאשר זאת שמגיעה תשע דקות לפני הבאה... לא כן?

 

[תיש]

בחיי...

לא שמתי לב שהיא כבר נפתרה עמכם הסליחה