חידה לא קשה

[new user]

חידה לא קשה

אני מקווה שאני מנסח את זה נכון... הוכיחו ש: ככל שההפרש בין שני מספרים קטן יותר כך האפקט של כל מספר גדול יותר.

 

[טלמון סילבר]

אני נכנע ../images/Emo7.gif

 

[1ca1]

מזה אפקט?

 

[new user]

ניסוח אחר, קל יותר...

חשבתי שזה ישר יעלה אסוציאציה אז הקשיתי קצת, אני ינסח את זה שוב מיצאו נוסחא מתמטית שתוכיח ש: ככל שההפרש בין שני מספרים כלשהם קטן יותר כך המכפלה של שניהם תגרור תוצאה גדולה יותר ביחס לערכם המספרי.

 

[new user]

מיצאו נוסחא = הוכיחו מתמטית

 

[EranDavid]

מה דעתך?

נסמן את מכפלת שני המספרים ב-S. בהפרש 0 כל מספר מהשניים יהיה שווה לשורש S- הדבר יוצר ריבוע שצלעותיו שורש S. נוריד X מ-1 ונוסיף אותו למספר השני. יווצר מלבן חדש שבו השטח שיתווסף כתוצאה מהוספת ה-X יהיה קטן מהשטח שיגרע כתוצאה מהורדת ה-X. הנוסחה: (s ^ (1/2) * X ) > (s ^ (1/2) * X ) - X^2

 

[new user]

נכון ולא נכון - תגובה+רמז נוסף

הכיוון שלך הוא הפוך, אני המצאתי את השאלה על סמך תשובה פסיכומטרית שאומרת ש: "ריבוע הוא המלבן בעל היחס הגבוה ביותר בין שטח להיקף" שניסיתי להבין מה הם התכוונו ולמה זה ככה, הגעתי לנוסחה מאוד פשוטה שמראה את זה. וזה מה שחיפשתי בתור תשובה. יש תשובה הרבה יותר פשוטה מזו...

 

[סייפיי]

תשווה את הנגזרת של השטחים לאפס

 

[new user]

תשובה

לא יודע, אולי אתם רגילים לתשובות מתוחכמות...

(X+D)(X-D)=X^2-D^2​

ככל ש D גדול יותר המספר קטן יותר או

X^2>(x+1)(x-1)>(x+2)(x-2)>(x+3)(x-3)....​

שכמובן יתן

X^2>X^2-1>X^2-4>X^-9...​

 

[yatir]

תשובה מצויינת