חוק שני של ניוטון

[AnnG]

חוק שני של ניוטון

שלום, נתקלתי בתרגיל שנראה פשוט ובר פתרון, אך התוצאה המתקבלת אצלי אינה תואמת את התשובה בספר. אני מרגיש כי אינני מצליח לנתח את המצב נכון. בתרגיל נדרש למצוא את תאוצת המערכת ואת המתיחות בחבל המקשר בין הגופים. ידוע כי המשטח חלק (ללא חיכוך). מצ"ב תמונה. לי נדמה כי הכוחות הפועלים על הגוף הנמצא על המשטח (M2) בציר ה-Y מתבטלים, וכיוון שאין חיכוך, הכוח היחיד הוא T, בכיוון החבל והגוף השני, כאשר כוחו צריך להיות שווה ערך ל-m1g. אך כנראה שלא לקחתי משהו בחשבון... אנא, עיזרו לי להבין כיצד נכון לגשת לתרגיל זה. תודה!

 

[kryp]

הדרכה.

אכן, MG שפועל על גוף שתיים מתקזז עם הנורמל שמפעיל עליו השולחן. לכן יש כוחות הפועלים רק בציר X - רק מתיחות החוט T, ימינה. המערכת מאיצה ימינה\למטה כמובן. אני ממליץ לא לדלג על שלבים ולעשות תרשימי גוחות גם במערכת כזאת שהיא די פשוטה. ואז אתה תוכל להבין טוב יותר, ותוכל לכתוב את משוואות התנועה: על גוף אחד פועל M1G למטה, ו-T למעלה. כיוון התאוצה הוא מטה, ולכן משוואת הכוחות היא M1G-T=M1A. כי בעצם M1G גדול יותר ממתיחות החוט, כי עובדה שהגוף מאיץ למטה, ולכן קודם רושמים את M1G. על גוף 2, פועל רק T. לכן, T=M2A. הערה - נניח ועל גוף 2 היה פועל כוח F כלשהו בכיוון שמאלה, נגדי לחוט, והמערכת הייתה מאיצה לאותו כיוון (ימינה) אז משוואת הכוחות הייתה T-F=M2A. אם המערכת הייתה מאיצה שמאלה, זה היה F-T=M2A, כי תאוצה שמאלה פירושה שהכוח F גדול ממתיחות החוט T. תאוצה הגופים זהה בגודלה (אחד מאיץ ימינה והשני מאיץ מטה). ידוע ש-T=160NEWTON. אתה מציב את זה במשוואת התנועה של הגוף הלוי ומוצא את התאוצה. בהצלחה.

 

[AnnG]

מצחיק שזה גם מה שיצא לי

אלא שהמרצה שלי סבור שהמתיחות 53.333N והתאוצה שווה ל3.333 מטר לשניה בשנייה!

 

[AnnG]

להתעלם ממה שכתבתי הר גע - נפתרה התעלומה!

בהדרכה שלך נכתב כי המתיחות שווה ל-160 ניוטון, דבר לא נכון בעליל. הכוח הנורמלי שווה ל-160 ניוטון והוא מתבטל. כיוון שהמתיחות והתאוצה לא ידועים - יש לפתור מערכת משוואות בת שני נעלמים - מתיחות ותאוצה. בגוף התלוי במאונך (1) נקבל m1g-T=m1a או במילים אחרות 8a=80-T בגוף השני נקבל T=m2a שזה T=16a. אז 24a=80 והתאוצה יוצאת 3.33 מטר לשניה בשניה, ואכן המתיחות 53.33 ניוטון. תודה רבה!

 

[kryp]

צודקת, טעות שלי. ../images/Emo163.gif

 

[kryp]

דרך אגב יש הרבה תרגילים בסגנון

באינטרנט, לפני כמה ימים עשיתי בגרוות במכניקה והתרגילים באינטרנט הם ברמה טובה ועוזרים מאוד גם לקורסים באקדמיה. ממליץ.