חוקי ניוטון

[YardenBu]

חוקי ניוטון

שאלה 3 בדף המצורף, סעיף ב. נתונה מערכת כלשהי, ביקשו את המסה המינימלית למסה m2 כדי שהמערכת תזוז. אני ניסיתי את הדבר הבא, קודם כל לפי מה שהבנתי המערכת צריכה לזוז שמאלה, לכיוון מסה1 כדי שהיא תהיה מינימלית. אמרתי שאם זו מסה מינימלית אפשר להתייחס לזה כעל סף תנועה, זאת אומרת כוחות חיכוך מקסימלים ותאוצה שווה לאפס. בדרך זו אני נשארת עם 2 נעלמים ושתי משוואות. אחר כך חשבתי אולי שאסור לי לאפס את התאוצה, וניסיתי לפתור, אבל נשארתי עם 3 נעלמים ושתי משוואות. אשמח לעזרה בפיתרון. תודה מראש!

 

[Plank constant]

פתרון

הפואנטה בבעיה הזאת שאת צריכה לקחת את המצב ההפוך - המצב שהמסה M2 תהיה המסה שכתוצאה מערכה המערכת לא תזוז. לאחר שעשינו פיסיקה עוברים למתמטיקה - משוואת כוחות לכל מסה (SigmaF=0) וכך למצוא את m2: m1: T-mgsin30-mumgcos30=0 m2: mgsin60-T-mumgcos60=0 מחברים את 2 המשוואות(T הולך) m(2)gsi60-m(1)gsin30-mu(1)m(1)gcos30-mu(2)m(2)gcos60=0 (לאחר צמצום g) m2(sin60-mu(2)cos60)=m1(sin30+mu(1)cos30)f אל תתייחסי ל-f מכאן ניתן לבודד את M2 ולהציב

 

[Plank constant]

תיקון ניסוח

כמו שאת קראת לזה - המצב של סף תנועה

 

[YardenBu]

תודה על התשובה!

אבל הפתרון לא יוצא לי כמו בחוברת. אתה יכול לבדוק אולי עם ההצבה בבקשה, אולי לך זה יצא ואני פשוט עושה איזו טעות מתמטית? תודה רבה

 

[Plank constant]

תשובה

צריך לחשב את m2 לפי הנוסחה: m2=(m1sin30+mu1cos30)\sin60-mu2cos60 חישבתי במחשבון ויצא 2.3 ק"ג.

 

[YardenBu]

תודה רבה לך!

 

[Plank constant]

הנוסחה היא

m2=m1(sin30+mu1cos30)/sin60-mu2cos60