חדווא 2א

[MrSonicBar]

חדווא 2א

למען חוסר בלבול:
האם לכל פונקצייה אינטגרבילית רימן יש בהכרח פונקצייה קדומה?
תודה!

 

[sweetdreams]

לא

 

[MrSonicBar]

ואם נתון כי הפונקציה אינטגרבילית רימן ורציפה?

&nbsp
אז במקרה זה תהיה לה בהכרח פונקציה קדומה?
&nbsp
תודה.

 

[sweetdreams]

כן, זה חלק מהמשפט היסודי של החדו״א

ולמעשה, מספיקה רק רציפות בקטע, וזה כבר גורר אינטגרביליות רימן בקטע, קיום פונקציה קדומה בקטע, ואת נוסחאת ניוטון לייבניץ שקושרת בין שני המושגים.