חדוא - גבולות

[יומחול]

חדוא - גבולות

אנא עיזרו לי בהוכחה. יש להשתמש בהגדרות הגבולות בלבד. בתודה מראש.

 

[דני יש רק אחד]

גבולות של מכפלה

יש נוסחה שאומרת שאם an שואף ל - L1 ו - bn שואף L2 אז an כפול bn שואף ל - L1 כפול L2 (סופיים). ההוכחה הזאת קצת מסובכת ואני לא בטוח שהכוונה להוכיחו. אם ניתן להסתמך על משפט זה אז ההוכחה של an בריבוע זה קל, הרי ע"פ המשפט, מכפלת הסדרות שווה למכפלת הגבולות.

 

[איייייל]

לדעתי

הכוונה היא לא להשתמש במשפט הזה, אלא רק בהגדרת הגבול. בכל אופן, ההוכחה היא לא מסובכת - בכלל, כשצריך להוכיח דברים לפי הגדרה אין יותר מדי מה לחשוב - "יהי אפסילון, נחפש N..."

 

[טלמון סילבר]

הטענה לא נכונה. למשל a=(-1)^n

 

[טלמון סילבר]

סליחה: קראתי משמאל לימין.