זהות אוילר

אתמול נחשפתי בפעם הראשונה לזהות אוילר. והתרגשתי מאוד. באמת. אני עדין לא מצליח לעכל את המשמעות של קשר בין קבועים ומושגי יסוד מתמטיים מענפים שלכאורה אין קשר בינהם.
סוג של סטירת לחי לגישות בפילוסופיה של המדע, שמדברות על מתמטיקה כאוסף אקסיומות סתמיות פרי דמיונו של האדם.
קודם כל, אשמח לדעות, תובנות וכל דבר בעניין.

ונקודה ספציפית שמטרידה אותי - ההצגה המקובלת של הזהות היא אי בחזקת משהו ועוד 1 שווה 0. כשחלק מההתלהבות הוא ש-0 נמצא במשוואה, ויש לו משמעות קוסמית בעולם המתמטיקה.
אבל באותה מידה, אפשר היה לרשום שהאקספוננט שווה 1-. יותר קצר. כמו E=MC^2 ולא E-MC^2=0. לא ככה? אז למה צורת הרישום עם שוויון ל-0? האם זו צורת רישום מקובלת במתמטיקה, או שזה רק מטעמים שיווקיים?
 

aetzbarr

Member
קטונתי מלבקר את אוילר, אבל היא לא יכולה להתקיים, מכיוון שפאי יכול לקבל כל ערך בין 3.1416 ל 3.164

א.עצבר
 

aetzbarr

Member
אני חושב שגם אוילר היה נבהל, אחרי קריאת המאמר הזה
 

קבצים מצורפים

  • מדוע נבהלו המתמטיקאים.pdf
    KB 61.5 · צפיות: 3

aetzbarr

Member
אם היחס בין היקף המעגל לקוטרו אינו מספר קבוע, והוא משתנה לפי גודל המעגל, מה יקרה עם זהות אוילר ?
 

aetzbarr

Member
אני מציע להחליף את היחס (שאינו קבוע) בין היקף המעגל לקוטרו, ביחס שהוא באמת קבוע (בין היקף הריבוע לאלכסונו) , ואז תתקבל נוסחת אוילר חדשה ויפה מאוד.
 

aetzbarr

Member
בנוסחת אוילר החדשה יהיו שני קבועים קרובים מאוד זה לזה, 2.71828 ו 2.82842
 
למעלה