הנה ההוכחה ../images/Emo107.gif
נסמן ווקטור h המאונך למישור ב (a,b,c) . נבחר נקודה כלשהיא בתוך המישור ונסמן אותה ב (A(t,p,q . הווקטור h מאונך לכל ווקטור במישור ולכן אם (B(x,y,z היא נקודה כללית במישור אז :
h·AB = 0
(כאשר AB זה ווקטור והכוונה למכפלה סקלרית). אבל הווקטור AB הוא :
(x-t,y-p,z-q)
ולכן אם נציב במכפלה נקבל :
a(x-t)+b(y-p)+c(z-q) = 0 ax+by+cz-at-bp-cq = 0
שלושת המחוברים האחרונים הם תמיד מספר קבוע, נסמן אותם ב d ונקבל שמשוואת המישור היא ax+by+cz+d=0 (מ.ש.ל.)
