ועוד בהסתברות

[MUMI 7]

ועוד בהסתברות

מה הסיכוי שבהטלת 3 קוביות הוגנות יצאו שלושה מספרים עוקבים בזה אחר זה בסדר עולה? האם זה 4/216 שזה 1/64? כי אין תשובה כזאת, יש להם טעות?

 

[RedGrass1]

....

נראה לי שפשוט לא חילקת נכון 216 חלקי 4 אבל אני אסביר את כל התרגיל בכל זאת. האפשרוית לתרגיל הם כלאה: 123 234 345 456 ההיסתברות שיצא כל אחת מהאפרויות האלה היא 1/216 אם נחבר את כולם זה 1/54. וזאת התשובה.

 

[YellowGirl6]

יש לנו

123 234 345 456 האפשרות למספר הראשון היא 4/6 האפשרות למספר השני היא 1/6 האפשרות למספר השלישי היא 1/6 4/6*1/6*1/6 = 4/216 = 1/54

 

[MUMI 7]

ברור תודה

 

[רק רצה מסטיק בומבה]

תשובה

בגלל שאת צריכה 3 עוקבים, בהטלה הראשונה את יכולה לקבל את כל המספרים מ1 עד 4 (משום שאם תקבלי 5 או 6 כבר לא תוכלי להרכיב סדרה עולה). לכן להטלה ראשון יש לך 4/6 אפשרויות, כלומר 2/3. ומההטלה השניה את כבר תצטרכי מספרים ספציפים בהתאם למה שקיבלת בהטלה הראשונה, כלומר 1/6, וכנל בהטלה השלישית-1/6. כופלים הכל , מקבלים 2/108, או 1/54.