התפשטות גז

[atheist22]

התפשטות גז

אם ניקח מיכל גז ונתחיל להרחיב אותו ע"י הזזת אחת הדפנות, טמפרטורת הגז תרד, נכון? איך אפשר להסביר זאת? מולקולות הגז פוגעות בדפנה המתרחקת ומאבדות מהירות בכל פגיעה. לכן הטמפרטורה יורדת. יש עוד סיבה למה הטמפרטורה יורדת שפיספסתי אותה? עכשיו ניקח מיכל עם שתי מחיצות. בין המחיצות יש גז ובתאים החיצוניים יש ריק. עכשיו אנחנו מורידים את המחיצות והגז מתפשט בכל התא. האם טמפרטורת הגז תרד? למה?

 

[Rus Almighty]

הטמפרטורה לא תשתנה...

במקרה של הרחב הדפנות הגז משקיעה חלק מן האנרגיה התרמית שלו כדי להרחיב את הדפנות ולכן הטמפרטורה תרד. אבל במקרה של המחיצות הגז לא "דוחף את הדפנות" ולכן האנרגיה התרמית שלו תשמר כלומר הטמפרטורה לא תשתנה (האנרגיה התרמית פרופורציאונלית לטמפרטורה).

 

[טל ר]

חשבתי די הרבה

ועדיין לא מצאתי הסבר מיקרו לזה. האם אתה מסוגל למצוא הסבר ברמת המיקרו לחוק ברנולי?

 

[Rus Almighty]

נדמה לי שניתן לפתח את חוק ברנולי...

מהרעיון שההמילטון הממוצעת לחלקיק בתוך נוזל שווה בלי טלות במיקומו. כלומר שהאנרגיה הפוטנציאלית ביחד עם אנרגיה קינטית עבור כלל חלקיק מהווה קבוע.

 

[טל ר]

אך עדיין

בגז (לא נוזל) אידאלי, כאשר חלקיק מאיץ (הלחץ הדינאמי גדל), מדוע (ברמת המיקרו) שהלחץ הסטטי יקטן?

 

[Rus Almighty]

בעיקרון חוק ברנולי...

הוא גילגול של חוק שימור האנרגיה המכנית רק בצורה התואמת להידרודינמיקה. ולכן ההוכחה סובבת סביב שימור האנרגיה. הנה קישור להוכחת חוק ברנולי (רק ההוכחה היא לא ממש ברמת המיקרו).

 

[Rus Almighty]

ההבדל בין גז לנוזל..

הוא קטן. ולכן חלק מקוי ההתנהגות שלהם דומים. בגז יקרו אותם התופעות רק בעוצמה אחרת כי עדיין יש הבדל בינו לבין הנוזל (שניהם מצייתים לאותה סטטיסטיקה).

 

[יניב ריז]

חשוב לקחת בחשבון את העובדה

שמים הרבה פחות דחיסים מגז,לכן על אף שיש עלייה בלחץ המים ככל שנעמיק,ההפרש המתקבל יהיה יחסית זניח ביחס לקור שיווצר כתוצאה משקיעת המים הקרים בשל משקלם הסגולי היחסי,והן בגלל המרחק מקרינת השמש.

 

[יניב ריז]

ולגבי שאלת התפשטות הגז-

טמפ' מורכבת מכמה אלמנטים אנרגטיים: ברמה האטומית:טרנסלציה ורוטציה מולקולרית. ברמת המאקרו:התנגשויות בין חלקיקים. לכן ככל שהנפח עבור כמות נתונה של חומר גדל,הטמפ' תרד בשל הקטנת כמות ההתנגשויות האקראיות בין המולקולות. לכן במשוואת הגזים ישנה חשיבות לא רק ללחץ ולטמפ' אלא גם לכמות החומר. כאשר אתה מסיר את המחיצה האמצעית הטמפ' תרד בשל הגדלת הנפח. אמנם המולקולות יקבלו אנרגיה קינטית נוספת,אך בשל שינוי הנפח,גורם המרחק הבין מולקולרי ישפיע יותר. כך עובד מזגן,אתה מעביר גז מלחץ גבוהה ללחץ נמוך וע"י מוריד את הטמפ'.

 

[יניב ריז]

או בשפה התרמודינמית-אתה לא יכול

להרוויח אנרגיה מאנטרופיה.

 

[Rus Almighty]

הוא התכוון במחציה בזה...

שהיא פתום נעלמת. הגז היה בנפח מסוים ואז בפתאומיות הוא עובר לנפח גדול יותר בלי עיבוד אנרגיה. וכך לא עובד המזגן (זוהי הגדלת אנטרופיה, זהו תהליך לא הפיך) המזגן פועל כמו מכונת קרנו שבה הגז נדחס ומתרחב בתהליך הפיך(האנטרופיה נשמרת). בקיצור הקירור בשל ההתרחבות אמור להתקזז עם תוספת האנרגיה הקנטית (האנרגיה הרי נשמרת וקיבול חום של הגז לא משתנה). מה שאמרתה נכון רק למקרה של הזזת הדפנות ולא למקרה של המחיצה.

 

[יניב ריז]

האנרגיה הכללית נשמרת

אך הטמפ' יורדת. כלומר לכל חלקיק בממוצע תהיה את אותה המהירות,אך בגלל המרחק הגדול ביניהם התנגשויות יהפכו לדבר פחות שכיח, ולכן הטמפ' הכללית תרד וכן גם הלחץ (פחות חלקיקים פוגעים בדופן בעלת שטח מוגדר).

 

[Rus Almighty]

איך זה יתכן???

הטמפרטורה נשמרת אם ריבוע המהרורות הממוצע נשמר. 1/2m<v^2>=3/2K*T במקרה של גז <>-ממוצע n-מספר החלקיקים T-טמפרטורה K- קבוע בולצמן הטמפרטורה לא תלויה במספר ההתנגשויות אלה רק בעוצמתם(כלומר בריבוע מהירות הממוצע). רק הלחץ ירד והוא ירד בדיוק בפקטור שבו יגדל הנפח. יש פחות התנגשויות כי הצפיפות תהיה יותר נמוכה ולא בגלל הטמפרטורה.

 

[Rus Almighty]

תיקון

m-מסה של חלקיק v-מהירות של חלקיק ואין בנוסחה את הn

 

[יניב ריז]

PV=nRT

מה שמראה שלמערכת כן יש תלות בכמות החומר n=מולי החומר.

 

[atheist22]

זה רק נותן את הקשר בין T ל-P

עבור צפיפות נתונה. אבל איך אתה יודע מה יהיה הלחץ? נסה להפעיל את הנוסחה על הסיטואציה שנתתי ותראה אם אתה מקבל משהו.

 

[Rus Almighty]

מה שכתבתי זה אנרגיה קינטית...

ממוצעת לחלקיק ולגודל הזה אין שום קשר לכמות החלקיקים (או למולים)!!!

 

[ailag]

לא אמרת

אם הזרמת עוד גז כדי לחפות על שינוי הצפיפות.. (-> התנגשויות)

 

[יניב ריז]

שני תיקונים ל-RUS:

1-המשוואה שהבאת אינה מבטאת את המהירות הממוצעת C "גג", אלא את ה-Crms . 2-התלות במס' המולים חבוי הן בתוך ה-Crms והן בנוסחאת ה-C "גג", וכנ"ל במשוואת בולצמן. שהרי ה Crms כ-שורש (3RT/pi*Mw)-כאשר T שוב מחזיר אותנו לטמפ'... כנ"ל ב-C "גג" ישנה תלות ב-T. ובנוסחת בולצמן מדובר ב-delta N/N כאשר delta N=מספר המולקולות בטווח. ו-N:מספר המולקוקלות הכללי. אבל שוב,אני אפילו עוד לא סיימתי סמסטר א',שנה א', כך שאני מניח שיש עוד נוסחאות מעבר למה שהבאתי כאן. בכל מקרה לפי הנוסחאות הללו אין דרך להפטר מהתלות בטמפ',שלפי משוואת הגזים תלויה ב-n.