לפלס
אני מניח שהוכיחו לך את הזהויות השונות לגבי התמרת לפלס של קונבולוציה, נגזרת וכו'. עוד לפני שמתחילים עם זה ניתן להראות שהתמרת לפלס של פונקציה (רציפה ושהנגזרת רציפה או משהו כזה) היא יחידה, ושההתמרה ההפוכה היא יחידה. ולכן לכל פונקציה כנ"ל קיימת בדיוק התמרת לפלס יחידה, ואם נתמיר בחזרה התמרת לפלס זו נקבל רק את הפונקציה היחידה. לכן אם יש לך משוואה דיפרנציאלית למשל, אז באגף ימין יש פונקציה כלשהי f1 באגף שמאל גם יש פונקציה כלשהי f2 והן שוות ולכן מיחידות ההתמרה גם התמרות לפלס שלהן שוות, וכנ"ל אם נתמיר בחזרה.
