הפנק 'LAN X

[RISTOTO]

הפנק 'LAN X

אנא הסברו לי על הפנ' LAN X ,מהי הנגזרת שלה ונק' חשובות שעליי להכיר משום שחבל שזו הפנ' היחידה שאני לא מצליח להבין אותה.. תודה מראש.

 

[1ca1]

קודם כל זה ln

(lan זה משהו ברשתות, רשת לוקלית/ביתית) דבר שני, לן זוהי הפוקנציה ההפוכה לאקספוננט (e^x) ככה שאם נרכיב אותן זו מעל זו נקבל את פונקציית הזהות כלומר

e^(ln(x))=x ln(e^(x))=x​

לן הוא לוגריתם בבסיס e (אי הוא מספר אוילר שווה בקירוב ל2.718) הנגזרת של ln(x) היא

(ln(x))'=1/x​

האינטגרל של לן של איס (לרמות שבתיכון בד"כ לא לומדים)

Sln(x)dx=xlnx-x אפשר לקבל ע"י אינטגרציה בחלקים האינטרל של 1/x הוא ln| x | כלומר ln בערך מוחלט של איקס (למרות שבתיכון בד"כ מתעלמים מהערך המוחלט כאן)​

הפונקציה היא פונקציית לוגריתם, לכן מוגדרת לכל איקס גדול מאפס כשx=1 אז ברור שln(1)=0 הפונקציה היא מונוטונית עולה (כמו כל פונקציית לוגריתם בבסיס גדול מאחד) כשאיקס שואף לאינסוף הפונקציה שואפת לאינסוף כשאיקס שואף לאפס מצד ימין (כלומר 0+ מהצד החיובי של אפס) הפונקציה שואפת למינוס אינסוף, אין לה נקודות קיצון (בד"כ בבגרות מערבים מכפלה או מנה כדי שיהיו נקודות קיצון ) וזהו

 

[RISTOTO]

תודה ר2ה