העתק ודרך

[niv1990]

העתק ודרך

למדתי היום בשעה טובה את השיעור הראשון במגמת פיסיקה עשינו בעיקר הגדרות ואחת ההגדרות מעלות תיהיה: העתק הוא השינוי במיקום מזתי נקודות זמן, ודרך היא כמות המרחק שנעברה. מדוע עבור הגדרת המהירות השתמשו בהעתק ולא בדרך? (דבר הנותן למהירות ערך שלילי או חיובי), האם לא יותר פשוט לסמן את המהירות כערך עם כיוון? מה גם שעבור תנועה שאינה נמשכת בקו ישר הדבר עלול ליצור משוואה אשר גוף נע במהירות של מטר לשניה, יעבור העתק של חצי שניה. האם יש סיבה למה זה כך? או שיש פה סיבוך מיותר של הענין? תודה *אני מתענין בתגובות שמתייחסות לפיזיקה הניוטונית.

 

[avinamal]

כיוון שלא ניתן למדוד דרך, רק היעתק

 

[niv1990]

יש הסבר

לפי מה שהבנתי הדרך היא סכום הערכים המוחלטים של כל חלקי העתק. אשמח אם תסביר את מה שאמרת. *אל תוציא מכלל אפשרות שאני עוד לא יודע מספיק כדי להבין את הענין

 

[niv1990]

*?

אני תמיד שוכח אותו...

 

[mbrv]

הסבר....

על מנת לתאר מהירות לא מספיק להגיד מה גודלה ( דרך חלקי זמן) אלא צריך להגיד גם מה כיוונה ( העתק). אולי עוד לא למדתם את זה , אבל בתור התחלה יש שני גדלים בפיסיקה : סקאלרים - גדלים שאין להם כיוון כמו מסה , צבע. ווקטורים - גדלים שיש להם כיוון כמו : מהירות ! וזה בדיוק ההבדל בין העתק לדרך (קשה לראות את זה בחד מימד , אבל אני לא רוצה לסבך סתם). העתק זה הווקטור שמתחשב גם בכיוון של השינוי ( בגלל זה הוא גם יכול להיות שלילי) ואילו הדרך זה רק הגודל של השינוי , בלי כל התחשבות בכיוון שלו. באותה צורה , אם תחלק את הדרך בזמן תקבל רק את גודל המהירות (בלי כל התחשבות בכיוון שלה) ואילו אם תחלק את ההעתק בזמן תקבל את המהירות וגם את כיוונה ( במקרה החד מימדי זה רק יהיה חיובי או שלילי - קדימה או אחורה)

 

[niv1990]

אבל

המהירות מתייחסת גם לחישוב אנרגיה, האם גם היא תיהיה שלילית? מלבד זאת אם המערת דו מימדית לדוגמא, אז +\- לא מספיק. בכל מקרה אני מניח שניטון ידע מה עוא עושה. תודה על התשובה

 

[deathcaster]

תגובה

האנרגיה מתכונתית לריבוע המהירות כך שלא משנה מה סימן המהירות, האנרגיה לא תושפע מסימן המהירות. גם במערכת תלת ממדית פלוס ומינוס מספיקים, שכן כל וקטור, ובמקרה הזה מהירות, ניתן לפרק ל-3 רכיבים. ניוטון בהחלט ידע מה הוא עושה.

 

[ailag]

-=-=-

[אני מתנצלת בפני הכותבים האחרים, עייפה מכדי לבדוק אם חזרתי על דבריכם] עבור תנועה שאינה נמשכת בקו ישר אי אפשר לתאר מהירות. למה? כי ברגע שאתה משנה (ואני משתמשת בעקרון שגם אתה הצעת) את הגודל (ערך) או את הכיוון של המהירות, המהירות לא קבועה - ואיך תמדוד מהירות אם היא כל רגע משתנה? אז אפשר למדוד שני דברים במקום: א. אפשר למדוד את המהירות כל עוד היא לא משתנה, גם לא משנה כיוון. אז ההעתק שווה לדרך (לפחות בגודל שלו, אולי בסימן לא) ב. אפשר למדוד מהירות ממוצעת. כלומר, אם נסעת שעה ב 30 קמ"ש ימינה ואז שעה ב 30 קמ"ש שמאלה בממוצע נסעת 0 קמ"ש. בשביל זה אפשר לקחת את סה"כ ההתקדמות שלך (בדוגמה שלי אפס) ולחלק בזמן. אגב, מסמנים את המהירות כערך עם כיוון. ברמת בי"ס זה בדיוק וקטור.

 

[d70]

יש עוד אופציה שמטפלים בתנועה עם מהירות משתנה אז ניתן להגיע אליה ע"י הגזירה של ביטוי ההעתק לפי זמן. (וגזירה שנייה של ההעתק תיתן תאוצה משתנה בזמן).

 

[ailag]

שזה בעצם א ../images/Emo13.gif

גזירה זה התמקדות בחלק כ"כ קטן (אינפיטיסמלי. כן, אתה בטח יודע את זה, אחרים אולי לא) של הפונקציה של המהירות שכבר אפשר להגיד שהיא קבועה בחלק הזה. אז זה לעשות את סעיף א' לאותו חלק קטן..

 

[DarkCrystal]

שאלה באותו נושא

בערך... קראתי באינטרנט על מטוטלות שאינן "מתמטיות" (דהיינו, טובות לזוויות שאינן "קטנות"), אבל בפיתוח המשוואה הדיפרנציאלית, מניחים שההעתק הוא x = Lθ (כאשר θ היא זווית הסטייה מהאנך). מה שלא מובן לי הוא למה זה ההעתק, כיוון שהורגלתי לחשוב על העתקים במושגי וקטורים. אין לי בעיה למדוד ככה את ההעתק, אבל לא מובן לי למה הנגזרת השנייה של זה היא התאוצה הרגילה (שהיא וקטור). אני מצרף את הקישור מויקיפדיה. קצת מבולבל, אשמח לעזרה.

 

[niv1990]

תודה לכל העונים