הסתברות

[RedGrass1]

הסתברות

בשאלות הבאות לעניות דעתי יש טעות בתשבות של הספר אשמח לקבל עזרה... בכיתה 14 בנות ו13 בנים. מהו הסיכוי לבחור באקראי בן ובת לוודעת תרבות? בתוך מגבעת נתונים פתקים הממוספרים 7 ,1 , 3, 12. מהי ההסתברות לבחור שני פתקים שונים, שמכפלת מספריהם זוגית? השאלות מופיעיות כפתוחות במקור. תודה

 

[yanivnivos]

פתרונות

בכיתה 14 בנות ו13 בנים. מהו הסיכוי לבחור באקראי בן ובת לוודעת תרבות? הסיכוי לבחור בן 1/13 הסיכוי לבחור בת 1/14 להכפיל ולחלק ב 2 (כי אין חשיבות לסדר הבחירה.) בתוך מגבעת נתונים פתקים הממוספרים 7 ,1 , 3, 12. מהי ההסתברות לבחור שני פתקים שונים, שמכפלת מספריהם זוגית? על מנת שהמכפלה תהיה זוגית חובה שהמספר 12 יבחר. לבחירה הראשונה טוב לנו רק מספר 1 - שהוא 12, לכן הסיכוי הוא 1/4 לבחירה השניה לא חשוב לנו מה נבחר, אז הסיכוי הוא 1/3. להכפיל ולחלק ב 2 כי אין חשיבות לסדר. יש מצב טוב שטעיתי, אז קח בע"מ

 

[SHARON 103]

../images/Emo41.gifאז ככה....

לדעתי לגבי השאלה עם הילדים בכיתה זה קצת מבלבל..... אני חשבתי בכיוון כזה שבו אוספים את הילדים ואת הילדות ומתוכם בוחרים 2 חבר'ה (הרי אמרו באקראי). אם ככה, הסיכוי להוציא בן באקראי מתוך כל החבר'ה הוא 13/27. הסיכוי להוציא בת מכל החבר'ה הוא 14/26 . צריך להכפיל את שני הגורמים כי זה מצב של "וגם" ....אני לא חושה שיש כאן עיקרון של חלוקה ב-2 מכיוון שזה לא שאלה של צירופים.(תקנו אותי אם אני טועה) לגבי השאלה השנייה פשוט פותרים ככה: המספר הראשון שיוצא לא ממש מעניין אותי לכן ההסתברות היא 1. המספר השני שייצא חייב להיות 12 ולכן ההסתברות היא רבע. מכפילים ואז יוצא לנו סה"כ הסתברות רבע. (כי 12 הוא המספר היחידי שייתן משהו זוגי). וגם פה לא אמורים לחלק ב-2 או משהו כזה...... מקווה לתשובות של שאר החברים פה.......

 

[rg111]

טעות

יש לבצע עץ הסתברויות. בשלב ראשון יש 27 תלמידים לכן ההסתברות להוציא בן הינה 13/27 ואילו בת 14/27. בסיבוב השני יש רק 26 תלמידים , כי נבחר כבר הילד הראשון. כאן יש 4 מצבים 2 מצבים ראשונים הינם כאשר נבחר בן לכן נשארו בכתה: 12 בנים 14 בנות מתוך 2 בחירת בן 12/26 בחירת בת 14/26. ההסתברות לבן+ בת במקרה זה הינה 13/27*14/26. ב המקרים הבאים מתוך ה-4 הינם לאחר בחירת הבת נשארו בכתה 13 בנות, 13 בנים ס"ה 26. ההסתברות לבחירת בן הינה 13/26 ולבחירת בת 13/26. לכן ס"ה בחירת בן+ בת : 13/26*14/27. עכשו יש לחבר את 2 התוצאות ונקבל: 13/27*14/26+ 13/26*14/27=0.5185= 7/27

 

[rg111]

תיקון 0.5185=14/27

 

[אינסייד אאוט]

נצלש- מה יותר גדול?

A ---- 1 - 2 1 -- A ------ A

 

[אינסייד אאוט]

תיקון

בראשון זה לא 2 A ---- 1 - A

 

[HighJunior]

אממ אמממא ממאמאמא

א) מה זה נצלש...לא יודעת ב) תלוי בA-

 

[אינסייד אאוט]

למה תלוי? (אופס שכחתי תחום..)

אם נשנה את הכתיבה אחד זה A בריבוע והשני זה 1\A (אחד חלקי A) אהההההההההההההההההההההההה שכחתי תחום (A שבר שלילי) 0> A> 1-

 

[HighJunior]

יפה מאוד משאר רק להציב!

אז מה זה נצל"ש? =)

 

[HighJunior]

ז"א נשאר*

 

[אינסייד אאוט]

ניצול שרשור

אם לא היה תחום, אז הם היו יכולים להיות גם שווים נכון?

 

[HighJunior]

מניחה שאכן כך.

 

[מתן דנינו]

ודאי

תציבי אחד. וכדי לפתור את השאלה לא חייבים להציב, אפשר לראות שA בריבוע הוא בין 0 ל 1 ולכן (1 חלקי A בריבוע) יותר גדול כי הוא כבר ל שבר, הוא בודאי גדול מאחד.

 

[אינסייד אאוט]

עוד שאלת מי יותר גדול?

Y X מידע נוסף: XּY=1200 X+Y=70

 

[בז שנות]

4

המספרים שצריך להציב הם 40 ו-30, אפשר להציב אותם ככה X=30 Y=40 ולחלופין X=40 Y=30 לכן לא ניתן לדעת לפי הנתונים מי מהם יותר גדול..

 

[אינסייד אאוט]

סבבה../images/Emo13.gif

 

[Kayben]

או במילים אחרות

יש חוק חילוף בשני התרגילים ולכן איזה זה משנה מי זה מי.

 

[SHARON 103]

לפי הספר..מה הפתרון לשאלות הסתברות?

 

[RedGrass1]

לפי הספר

אתה צודק. אבל אני פתרתי את זה ככה: הסתתברות שבפעם הראשונה תצא בת היא 14/27 והסתברות שיצא בן אחר כך היא 13/26. בגלל שזה וגם אכן נכפיל את שתיהם. אבל לדעתי צריך לכפיל גם ב2 כי יכול להיות שבהתחלה יוצא בן ואז בת לדוגמה אותה שאלה אם נתונים אחרים: יש 5 בנים ו5 בנות. הראשון שללפנו הוא לא משנה הסתברות היא 1, השני שללפנו חייב להיות הפוך מהראשון והסתברות שזה יקרה היא 4/9.אז התשבוה היא 4 חלקי 9. ל4 חלקי 9 אפשר להגיע רק לפי הדרך של להכפיל בעוד 2 בסוף.ראשון בן: 5/10 (חצי) כפול ששני בת: 4/9, אחר כך נכפיל ב2 המקרה הפוך... התרגיל השני: בפעם הראשונה ששולפים זה דווקא כן משנה כי הרי יכול לצאת. אני כתבתי את כל האפשרויות: 3/4 (שלא יצא 12 בשליפה הראשונה) * (כפול) 1/4 (שכן יצא בשניה). או יוצא בפעם הראשונה 12 ואז כבר לא משנה מה יצא בשניה אז זה פשוט 1/4 לחבר את שתיהם שתי האפרויות יוצא יותר מרבע.