הנה שאלה מאתגרת:

[אוילר]

הנה שאלה מאתגרת:

קבלו

 

[איייייל]

אולי

אפשר להשתמש בזה שאם נתונה נורמה שמושרית ממכפלה פנימית אז אפשר לקבל את המ"פ מתוך הנורמה בעזרת זהות הפולריזציה... הייתי מנסה את זה אבל ממש אין לי זמן!

 

[איייייל]

שכחתי לצרף את הקובץ

 

[אוילר]

זה עשוי להוכיח כיוון אחד...

למרות שהכיוון ההוא הוא ממש פשוט ואפשר להוכיח אותו ישר מההגדרה...הכיוון המאתגר הוא הכיוון השני....

 

[איייייל]

מה שהתכוונתי,

למרות שאני לא ממש רואה איך כרגע (אולי לא חשבתי על זה מספיק זמן), זה שאולי אפשר להשתמש בזה כדי להוכיח את הכיוון "מתקיים שוויון המקבילית ==> קיימת מכפלה פנימית" (ברור שזה הכיוון המאתגר). כלומר, אם קיימת מכפלה פנימית שהנורמה נגזרת ממנה אז היא בהכרח נתונה על ידי זהות הפולריזציה, לכן כל מה שניתן להראות הוא שקיום שוויון המקבילית גורר את העובדה שזהות הפולריזציה אכן נותנת מכפלה פנימית.

 

[איייייל]

לאחר חיפוש קטן בגוגל

מצאתי הוכחה.... (רעיון ההוכחה הוא כמו שניחשתי - להגדיר מכפלה פנימית בעזרת זהות הפולריזציה, ואז להוכיח שזו אכן מכפלה פנימית)

 

[אוילר]

חביב

למרות שאני הוכחתי בלי.... ד"א...פתרון השאלה זיכה בנקודת בונוס לציון הסופי בקורס אינפי מתקדם באוניברסיטה העברית

 

[איייייל]

אשמח לראות את ההוכחה שלך!

 

[איייייל]

למה זה לא קפץ?

ה ק פ צ ה !