הכנסתם אותי למוד של חידות, אז קבלו חידה חדשה

[דיברגנט חדש]

הכנסתם אותי למוד של חידות, אז קבלו חידה חדשה

יוספוס ועוד 40 לוחמים יהודיים נלכדו במערה ע"י הרומאים. חבריו בחרו להתאבד ולא ליפול בשבי.הם הטילו פור ביניהם הקובע את סדר הריגתם, כאשר כל פעם מי שעולה בגורל יומת על ידי חברו הבא אחריו. בדרך זו לא יצטרך אף אחד להרוג את עצמו ולא יוכל להתחרט לאחר מות חברו. הם הסתדרו במעגל, כך שכל לוחם שלישי במעגל יתאבד, עד למות כולם - חוץ מאחד שיצטרך לבצע את ההתאבדות בעצמו. מאוד אופטימי עד עכשיו.

יוספוס לא התלהב מזה שנגזר עליו למות וחשש לספר על זה לחבריו. לכן הוא חישב היכן במעגל עליו לעמוד כך שהוא יהיה האחרון שיישאר. לדוגמא, אם יוספוס היה בקבוצה של חמישה אנשים - הוא היה צריך לעמוד במקום השלישי בסדר. כך - לפי החוקים - הראשון היה הורג את השני, השלישי את הרביעי, החמישי את הראשון והשלישי את החמישי - כך שהשלישי נותר אחרון. במקרה של יוספוס הם היו 41 חיילים וכדי להישאר בחיים הוא היה צריך לעמוד במקום ה-19. איך?

 

[tgranot]

הכל טוב והיפה. אבל אם הם עומדים במעגל

הרי צריך לבחור מי יהיה הראשון באופן אקראי , ואז הסיכויים שווים. הלא כן?

 

[דיברגנט חדש]

השאלה היא לאחר שידוע לך מי הראשון

ברור שאם זה אקראי, אתה לא יכול לחשב, אך ברגע שידוע לך מי הראשון, אפשר לחשב.

 

[דיברגנט חדש]

אגב, זו שאלה קלאסית מתחום הקומבינטוריקה

בהנחה שאתה יודע מה זה קומבינטוריקה

 

[לאIנרד]

זה קל

זוהי אומנות הפוליטיקה והקומבינות.

 

[tgranot]

פחחחח עצרת

 

[דיברגנט חדש]

לא מפתיע שאף אחד מהשמאלנים לא הצליח לפתור

לאIנרד, מה אתך?

 

[לאIנרד]

אני חייב להודות שהתחלתי לקרוא והתעייפתי באמצע

הניסוח מסורבל ומבולבל. לא הבנתי מי הורג ומי מתאבד ומה הכוונה לשלישי ומאיפה מתחילים לספור?

 

[לאIנרד]

אז ישבתי על זה קצת וציירתי לי טבלה שתעזור

את המוצאים להורג צבעתי באדום.

 

[jackie111]

פתרון יפה ל41

תן בבקשה פתרון לN
רוצחים שעומדים במעגל.

 

[דיברגנט חדש]

אתה יודע לפתור את זה?

מי שלא כלומניק ויודע קומבינטוריקה מוצא ישר את הנוסחה שפותרת את זה

 

[דיברגנט חדש]

"קצת" דרך ערבית

מה היית עושה, אם היה לך 4141 במקום 41?

 

[שובו של גוי ואבוי]

אם הופכים את זה רואים את האצבע המשולשת של ביבי
אחרי ששרה סגרה לו את דלת המקלחת על היד.

 

[אלי.]

מכל הסיפור לא הבנתי -

איפה מעמידים את אזריה ?

 

[tgranot]

מסטר דיברגנט.... למה להתעסק בקומבינטוריקה וחארטות

כשאפשר להשתמש באותה שפה המפעיל כל מחשב ושגם כל שמאלן בר דעת יגיד עליך בכל פעם שאתה פולט איזה פאלטה: אפס אחד! אפס אחד! ואם לא הבנת אני מתכוון לאילוסטרציה בתרגום לשיטה בינארית.

כפי שוודאי הבחנת מעצם הבעיה , ממש לא כדאי לעמוד במקום זוגי.
מה שעוד ניתן לראות כי בין מעגל למעגל של קטילות גדל המרחק בין המתים באופן בינארי אז מה עושה יוספוס שלנו: קודם כל מתרגם את המספר 41 מהר מאוד לבינארי ומקבל את המספר 101001 . ואז דופק קומבינה, לוקח את המספר הראשון משמאל מעביר מהר ימינה והופה יש את המספר 10011 ולפני שמשהו מגרד בראש הוא מתרגם את זה חזרה לעשרוני ומקבל 19 1 + 1*2 + 0*4 + 0*8 +1*16, סה"כ 19 מספר החיים. רוצה לראות אם זה עובד , נבצע את אתו הדבר על N = 9
בבינרית זה 1001 , תזיז מקיצון שמאל לימין קיבלת 11 בתרגום לעשרונית, 3 , שם לעמוד. עוד ניסיון , N=5 בינרית 1001, הזזה 11, תרגום 3.
N = 100 עשרוני 1100100 בינרי, החלפה 1001001 תרגום 73 עשרוני.

חכה חכה, תקבל ממני חידה ששום קומבינטוריקה לא תעזור לך.

 

[tgranot]

דרך אלטרנטיבית

N מספר אנשים
R מספר סיבובי קטל
P פוזיציה בה צריך לעמוד.
^ חזקה
1+ָָ2*(P=ׂׂ(N-2^R

 

[דיברגנט חדש]

זו הדרך שהתכוונתי אליה

היא הכי אלגנטית ולא צריך להסתבך עם המרות מבסיס 10 לבסיס 2.

אגב, יש לך טעויות בהמרות בדוגמאות שנתת.

 

[שובו של גוי ואבוי]

זה שנכנסת למערבולת שיצרת מרצון
זה לא אומר שצריך להזמין אותי להתערבל איתך.

 

[דיברגנט חדש]

אין לי שום רצון להזמין אותך להתכרבל איתי

אני משאיר לך את האחוריים של העם שלך.