היי צריכה הסבר..

[אינסייד אאוט]

היי צריכה הסבר..

לשלגיה 13 תפוחים שונים. היא יוצאת לבקר את הגמדים כשבסלסלה בידיה 11 מהם. כמה אפשרויות שונות יש לשלגיה לבחירת התפוחים? 78 156 169 יותר מ500

 

[HawkEmpire]

יכול להיות

ש - 156?

 

[אינסייד אאוט]

אממ

לא בדיוק.. זה 1

 

[HawkEmpire]

../images/Emo3.gif

לראות את יכולותי הפסיכומטריות דועכות אחרי המבחן זה מן שמחה מהולה בעצב. מצטער שלא יכולתי לעזור.

 

[אינסייד אאוט]

שמחה, שמחה../images/Emo9.gif תודה, אני אחכה

לישועה ממישהו אחר.. אני גם מחכה לרגע להתחיל לשכוח

(אחרי המבחן כמובן!)

 

[Hagai007]

אממ...

יש בידה 13 צריכה לבחור 11 כלומר: 13!/11! שזה בעצם 13*12 צריך לחלק גם ב2! בגלל שיש אפשרויות שחוזרות על עצמן (1,2 = 2,1) כלומר 13*6 אפשר לעשות 3*6 יוצא 18 כלומר ספרת האחדות היא 8 התשובה היחידה שיש בה מספרת אחדות כזה היא 78 מקווה שעזרתי, בהצלחה!!! Hag-(o) <3-E

 

[אינסייד אאוט]

למה זה "עצרת"?

איך אני יודעת שאני מחלקת בשתיים? הרי זה לא כמו שני אנשים לאותו תפקיד, זה תפוחים! ו11 או 13

 

[Hagai007]

יש מה שנקרא פעולה הדדית

ויש מה שנקרא "אפשרויות כפולות" כלומר, כאשר הסדר אינו משנה בין הפריטים צריך לחלק את מה שיצא במספר הפריטים שנבחרו עם עצרת (X!) אפשר לראות פירוט באתר פסיכו... מכיוון ש"בחרנו" את האפשרויות פריטים שלא נמצאים בסל (כי חילקנו מלכתחילה ב11!...היה גם אפשר לכתוב פשוט 13*12) אז צריך לחלק אותם במספר הפריטים שלא נמצאים בסל (שזה 2) עם העצרת...כלומר, 2! מקווה שעזרתי, ובהצלחה! Hag-(o) <3-E

 

[אינסייד אאוט]

אוקיי..הבנתי..טנקס!

אז איך אני יודעת מתי הסדר משנה ומתי לא?

 

[Hagai007]

אם..

לכל פריט יש משמעות מיוחדת במקו םשהוא נמצא.. כלומר...אם נגיד צריך לבחור 3 אנשים ל3 תפקידים שונים - אזי הסדר משנה (ולא מחלקים) אם צריך לבחור 3 אנשים לשכל אחד מהם יש אותו תקפיד - אזי צריך לחלק בהצלחה! Hag-(o) <3-E

 

[SHARON 103]

אני ניגשתי לזה ככה: ../images/Emo41.gif

עושים ככה: יש לנו 11 מקומות בסל . האפשרות הראשונה היא 13 השנייה היא 12 השלישית היא 11 וככה הלאה עד הסוף. כלומר יש לנו 13!. אבללל, חשוב להבין כי נותרו לנו 2 מקומות נוספים ולכן צריך לחלק ב-2. (כדי שיהיה לנו סידור עבור 11 מקומות). אם ככה, יצא לנו 2 / 13! . עכשיו הסדר של התפוחים מתוך אותם 11 תפוחים כלל לא משנה לנו . לכן את כל הביטוי אני מחלק גם ב - 11!. בסוף יוצא לי 2 * 11! / 13! שזה בעצם 13 כפול 12 חלקי 2. כלומר------>78.

 

[HawkEmpire]

ידעתי שחסר לי משהו

 

[סקס קפאין ורוקנרול]

פתרון

היי, את יכולה להסתכל על זה באופן הבא: במקום לבחור אילו 11 תפוחים היא לוקחת אפשר לבחור אילו 2 היא לא לוקחת (זה מאורע משלים). במקרה הזה אנו צריכים לבחור 2 תפוחים מתוך 13 כאשר סדר הבחירה אינו משנה: עבור התפוח הראשון ישנן 13 אפשרויות ואז עבור השני 12. נכפול 12 ב-13 ונחלק ב-2 (כי הסדר לא משנה...). מקווה שעזרתי

 

[SHARON 103]

לא הבנתי לגבי האירוע המשלים....

תוכל להסביר? אני מכיר את זה בכל מה שקשור להסתברות... איך זה בא לידי ביטוי בצירופים? תודה

 

[סקס קפאין ורוקנרול]

דוגמה

נאמר שרוצים שתחשבי כמה אפשרויות שונות ישנן לבחירת 99 תפוחים מתוך 100. את בוחרת בכל פעם 99 אחרים או במלים אחרות - את כל פעם בוחרת איזה תפוח **לא** לקחת. לכן מספר האפשרויות שווה.

 

[SHARON 103]

תגובה

אהלן, תודה על הדוגמא...נראה לי שהבנתי ...בכל פעם כשאני בוחר 99 תפוחים אז אוטומטית יש אחד נוסף שלא בחרתי בו. אם ככה, כשם שיש 99 אפשריויות בחירה אז יש 99 אפשרויות לא לבחור תפוח. אבל איפה בדיוק המאורע המשלים כאן? מאורע משלים אומר שבעצם מספר האפשרויות שזה לא יקרה שווה למספר האפשרויות שזה יקרה? (אם הבנתי נכון...) מה ההיגיון מאחורי הדבר הזה ? עפתי לישון, אני מטושטש כבר מרוב תרגילים.............. תודה רבה .

 

[מתן דנינו]

הביטוי מאורע משלים

נכתב כאן בהשאלה, לא כמו המשמעות שלו בהסתברות. (שזה מה הסיכוי שהמקרה לא יקרה) ה"מאורע המשלים" שהתייחסו אליו כאן זה בעצם הסתכלות על אותו מצב מכיוון אחר. אם צריך לבחור 99 תפוחים זה בעצם לבחור איזה תפוח לא ישתתף.

 

[סקס קפאין ורוקנרול]

../images/Emo45.gif