היחס שלכם למתמטיקה...

[איגור קרסיק]

לרוב...

 

[freedom rider]

???

האמת היא שמתמטיקאים רבים בכלל לא מתעניינים האם מחקרם שימושי או לא. מי שעוסק במתמטיקה, עוסק בה קודם כל לשמה. אם יצא מזה משהו, על הכיפק. אבל זה לא המניע, ולא קריאריון לשום דבר.

 

[bralon1]

היחס שלכם למתמטיקה...

שאלתי היא כזו, איך אתם רואים את המתמטיקה, האם כמשהוא נשגב שרק יחידי סגולה מסוגלים להבינה (ואתם נמנים איתה

) או כאל עוד שפה כמו שאר השפות, אשר תפקידן לעזור לנו לתאר את עולמנו אשר סובב ומסתובב סביבנו? ד"א, אני רואה אותה כאל עוד שפה בעלת אקסיומות אשר אינן ניתנות להוכחה ומהן באות כללי ההיסק, המסקנות הנובעות מהאקסיומות (אינני רואה אותה כאל דבר נשגב). מה איתכם?

 

[its moi]

הממ..

מה זה "לרוב" ? רוב המתמטיקאים היום לא עובדים במוסדות אקדמיים. הם עובדים בחברות שמשלמות להם כדי שיעזרו להם להרוויח כסף. ניוטון פיתח את חדו"א לא כתחביב אלא ככלי. אגב, מתמטיקה היא אכן "שפה", כשהיא בשימוש מעשי. למשל אם אני רוצה לומר שככל שכמות החומר גדולה יותר כך גדלה מידת הכוח שיש להפעיל כדי לגרום לתאוצה זהה אפשר לסכם זאת ב F=ma . אבל כשמסתכלים על מתמטיקה לבד היא לא ממש שפה. ואין ספק שכל מתמטיקאי טוב משתמש באינטואיציה (=אומנות), אחרת הוא לא ידע מה לחפש !

 

[Fingertip]

אמרת שניוטון פיתח את חדו"א

לא כתחביב אלא ככלי. אבל מה עם לייבניץ? שניהם עבדו באותו הזמן על אותם הדברים ללא שום קשר ביניהם. אם אני לא טועה, לייבניץ לא עשה את זה בתור כלי... אהד.

 

[its moi]

אין לי שמץ

למה לייבניץ פתח ת´חדוו"א. חוץ מזה, לצערנו, היום אין כמעט איזה ברון שיממן לך מחקר רק בשביל שיהיה משפט על-שמו. לצערנו.

 

[Fingertip]

אבל יש את ה-Next Best Thing

באקדמיה אתה יכול לעסוק במחקר... אהד.

 

[איגור קרסיק]

....

כתבתי ש"מתמטיקה נוצרה בשביל..." לא דברתי על מה שקרה לאחר מכן [שהתחילו סתם לחקור בלי קשר הכרחי למציאות...].

 

[freedom rider]

לא כך וגם לא כך וגם כן וכן

אנשים שמבינים מתמטיקה הם לא ממש יחידי סגולה - ישנם רבים כאלה. וגם מי שלא ממש מסתדר עם מתמטיקה, הרי שבודאי ישנם דברים אחרים שוא (או היא) מוכשר להם, ואדם בעל יכולות שכליות מוגבלות כמוני לא מסוגל לתפוס (ודרך אגב - גם במתמטיקה אני מבין לכל היותר טיפה אחת באוקיינוס). מצד שני, מתמטיקה היא אמנם שפה, אך לא ככל השפות. היא יכולה לתאר את עולמנו, אך גם דברים רבים אחרים שאינם קיימים בעולמנו. מתמטיקה היא המקרה הכללי - העולם בו אנו חיים הוא מקרה פרטי. ולא, אני לא חושב שניתן להתייחס למתמטיקה כאל מערכת כללים להסקת מסקנות מתוך אקסיומות. לא, זה הרבה יותר מכך. זו אמנות. זו יצירה. Erdos נהג לספר שלאלוהים יש ספר בו כתובה כל המתמטיקה, ואנו בני האדם מנסים לשחזר קטעים מתוך הספר הזה. אני חושב שלעתים אנו מוספים לספר הזה פרקים חדשים.

 

[ReWom]

יפה

 

[pallidfool]

אני ממש לא חושב כך.

אני דווקא חושב שכמתימטיקאים אסור לנו לראות במתימטיקה יותר מהנחות ומסקנות מהנחות אלו, כי בכך טמון הייחוד והקדושה (במובן של ייחוד עליון ולא קודש כמו של אל) של המתימטיקה משאר המדעים המדויקים לכאורה. כבני אדם שמתנתקים לרגע מהדף והעט ומנסים להנות ולהפיק משהו מהמסקנות שלנו, אנחנו יכולים לראות את היופי שבמתימטיקה ולנסות אינטואיטיבית למצוא תחומים חדשים למחקר. יש לנו צורך בראיה לא מדויקת כדי לפתח את המדע המדויק בגלל שאנחנו לא נולדים עם הבנה לוגית מלאה ומיידית, אלא מבינים דברים בעזרת היסק שלוקח זמן. המתימטיקאים המושלמים יהיו כאלה שיבינו בהרף עין את כל מה שניתן להסיק ממערכת אקסיומות - ולנו אסור להכניס כמתימטיקאים אינטואיציה למחקר שלנו, אלא רק מחוצה לו - בכדי להסיק דרכים לבנות את המחקר בצורה מדוייקת. ובנוגע לספר של אלוהים בו כתובה כל המתימטיקה - אבוי. למה לשער כאלה דברים מופרכים? לא יאומן שאומרים כזה דבר. ובכלל - אם כבר, אז לא ספר רגיל. עוצמת קבוצת הטקסטים הכתובים בשפה כלשהי בעלת מספר סימנים סופי, שמסודרים בצורה בדידה, ושאורכו סופי (כמו כל "ספר") היא א0. האמרה היהירה שטוענת שמוכלת כל המתימטיקה בספר אינה מדויקת, אך בכל זאת אני לא יכול לחשוב על דרך "לכתוב את כל המתימטיקה" כשיש לרשותנו רק א0 אפשרויות לכך. עם הגדרה יותר מדויקת לכתיבה של כל המתימטיקה אוכל להתמודד יותר טוב, אבל אם נניח שקיימת לפחות אות בספר על כל קבוצה שקיימת, אבוי, אנו נזקקים לעוצמה גדולה מכל עוצמה נתונה.

 

[bralon1]

אתה אולי לא שמת לב אבל עכשיו

האדרת את המתמטיקה וגרמת לה להיראות כמשהוא שהוא יותר משפה וזה לפי דעתי מושגה.

 

[Fingertip]

למה?

כמו שבעיסוק בשפות יש מיני אומנות, כך גם במתמטיקה. מתמטיקה היא אומנות. העובדה שמצאו לי שימושים פרקטיים - זה רק צירוף מקרים. אהד.

 

[Fingertip]

LOL!

כתבתי "העובדה שמצאו לי שימושים פרקטיים..." הכוונה הייתה, כמובן, ל"העובדה שמצאו לה שימושים פרקטיים..." אהד.

 

[איגור קרסיק]

מוזר

שכן המתמטיקה נוצרה עבור השימושים הפרקטיים.

 

[טלמון סילבר]

מתימטיקה היא:

1. כלי לאנשים רציניים (פיסיקאים למשל). 2. שעשוע לאנשים לא רציניים (כמוני למשל). 3. "משהוא נשגב ש" לא "רק יחידי סגולה מסוגלים להבינה".

 

[bralon1]

אז בקיצור אתם רואים אותה כדבר

אלהי. טוב, זה בערך מה שחשבתי שתגידו.

 

[pallidfool]

אני לא אמרתי כך.

אני אמרתי שהמתימטיקה היא אוסף של הנחות ומסקנות מהנחות אלו.

 

[איגור קרסיק]

....

מתמטיקה היא שפה שמנתחת בצורה הטובה ביותר מודלים שונים. המודלים לפעמים קשורים למציאות ולפעמים קיימים בשביל להעמיק את ההבנה שלנו בדבר מושגים שונים. המתמטיקה כמו כל מקצוע אחר יכולה להיות דבר אלוהי במובן של מהות החיים, הכל תלוי באדם. עבורי המתמטיקה היא הדבר החשוב באמת.

 

[freedom rider]

אני ממש לא מסכים

שפה היא אמצעי תקשורת. מתמטיקה- ממש לא.