הידרוסטטיקה

הידרוסטטיקה

שלום לכם! במבחן בפיזיקה אתמול הופיע שאלה מאוד מבלבלת. בכוס מלאה מים יש קוביית קרח. המפלס של המים עומד על קצה הכוס (הכוס מלאה עד הסוף). הקרח צף. בסעיף הראשון ביקשו למצא את האחוזים של הקרח שמחוץ למים. הצפיפות של המים ניתנה כ1000 (נעזוב יחידות כי לא הייתה בעיה עם זה) ושל הקרח 920. חישבתי לפיכך שהקרח אינו נע, אז שקול הכוחות שווה ל-0 ומשם כח הציפה שווה למשקל (MG) ומשם קיבלתי ש8 אחוז נמצאים מחוץ למים. עכשיו, נעזוב שניה את כל הסרטים על הקרחונים שנמסים ומציפים את כדור הארץ. אני מדברת על החומר הבסיסי של הידרוסטטיקה. שאלו בסעיף השני שאם ממיסים את קוביית הקרח- האם המים ישפכו מהכוס, המפלס ירד או שאולי המפלס לא ישתנה? עכשיו אני יודעת שמסה שווה לנפח כפול צפיפות. המסה של המים לא משתנה. אבל הצפיפות כן! ברגע שהקרח הופך למים, הוא צפוף יותר ואז הנפח שלו קטן. אם הנפח שלו קטן, אין סיבה שהמים ישפכו מהכוס! אמנם רשמתי שהמפלס ירד, לא לקחתי בחשבון את הקרח שנמצא מחוץ למים... אז אולי שם ישנה טעות... שמישהו יתקן אותי אם אני טועה או יאשר את הדרך... הבלבול רב. האם התשובה שלי מבוססת נכון? האם, בלי להתחשב במציאות (אנחנו לומדים פיזיקה בסיסית בלבד), התשובה שלי יכולה להתקבל? לא ברור מה המרצה רצה לראות בתור תשובה אבל אני לא רואה שום דבר אחר בחומר שלמדנו שיכל להסביר את זה. וזה לא הוגן לשאול שאלות שמבוססות על ידע כללי בלבד. תודה לעונים!
 
הרעיון הוא,

Aשמצד אחד נפח הקרח משתנה, כלומר קטן, כי הצפיפות שלו עולה. הפקטור של השינוי בנפח הוא V2=p2/p1V1. אבל זה בדיוק היחס של הציפה, כלומר הנפח שמחוץ למים מאזן בדיוק את הירידה הכללית בנפח. כלומר המים ישארו באותו מפלס
 
למעלה