נראה לי סתם חופרים כאן שלא לצורך
הטור b^n מתכנס בהחלט אמ"מ b בערך מוחלט קטן מ-1.
אפשר להראות בקלות שההתכנסות לא מושפעת אם כופלים בביטוי פולינומיאלי (סקיצה - נחלק את b^n ל-b^0.5n כפול b^(0.5n), החצי n הראשון יגרור את הפולינום לאפס (או בכל מקרה, קטן מ-1), החצי השני גורם להתכנסות, מכאן עושים מבחן השוואה עם b^0.5n).
 
וזהו.
 
1.1 לא נכון.
1.2 נכון.
 
2.1 נכון.
2.2. לא נכון, עבור b=2 אין בכלל תנאי הכרחי להתכנסות כלומר האיבר הכללי לא שואף לאפס.
 
3.1. ברור שלא, עושים סדרה 0,1,0,1, וכך הלאה, ולוקחים בתור חברה שלה את ההזזה 1,0,1,0 וכך הלאה, המכפלה היא אפס קבוע, אבל כל טור בפני עצמו מתבדר.
 
3.2 נכון, ואפילו בהחלט, zz |an|^7<=|an|^4 zz ל-nים גדולים מספיק (למה?).
 
4.1. אם היה מושג בעברית שנקרא סדרה אפסה אולי היה אפשר להתייחס לזה ברצינות.
4.2. סדרה מונוטונית וחסומה היא מתכנסת, אז נניח שהיא מתכנסת ל-B, אז אפשר לדבר על הטור של Ban כמעט באותה קלות שמדברים על an.
הטור של an רק חסום ולא בהכרח מתכנס, ולכן למה בכלל שהטור Ban יתכנס?
למשל אפשר לבחור bn=1, ולהשאיר את an כמות שהוא.
