הגדרת הנגזרת

[Twinsen]

הגדרת הנגזרת

אוף... איפה טעיתי? f(x)=3-2x הפונקציה היה תחת השורש אני גוזר לפי הגדרה ומקבל במונה (3-2x-2h)-(3-2x) (כמובן שהכול תחת שורש ובמכנה: h. כופל בצמוד, פותח סוגריים ומקבל במונה: 2h- ובמכנה: (h(3-2x-2h+3-2x כמובן שיש גם שורש איפה שצריך. מצמצם מונה ומכנה ב-h ומקבל h- ------------------- (3-2x) + (3-2x-2h) כאשר על כל אחד מהסוגריים יש שורש עכשיו: א) אפשר להמשיך,אבל לפי התשובות נראה לי שטעיתי ב)איך ממשיכים מכאן,אם לא טעיתי? ג)איפה טעיתי? תודה

 

[pallidfool]

הנה.

טעית בצמצום. הנה החישוב הנכון. אפשר לראות שהתשובה נכונה ע"פ נוסחות גזירה (נגזרת שורש, נגזרת פולינום ונגזרת הרכבה).

 

[Twinsen]

יופי! תודה,איך טעיתי...

 

[1ca1]

אני לא יודע איפה הבעיה שלך, אבל....

אם יש לך

f(x)=Vx כאשר v מסמל שורש ריבועי אז f´(x)=1/2Vx (ד"א אתה יכול להפוך את השורש לחזקת חצי ולגזור את זה כמו גזירת פולינום רגילה) אז f(x)=3-2x f´(x)=-2/2V(3-2x)=-1/V(3-2x) כאשר המינוס שתיים הגיע לשם כתוצאה מנגזרת פנימית (כלל השרשרת​