האם 1 הוא מספר ראשוני ?

[קובי בריאנט]

האם 1 הוא מספר ראשוני ?

ואם לא - אז למה לא? (הוא הרי מתחלק רק בעצמו ובאחד) תודה.

 

[hanandn]

זה עניין של הגדרה

מספר ראשוני הוא מספר שמחלקיו הטבעיים הם 1 והמספר עצמו. מהגדרה זו אחד נופל לשימוש, היות והוא מספר המעצב את ההגדרה, ולכן אי אפשר להגדיר אותו כ"ראשוני".

 

[freedom rider]

לא על פי ההגדרה המקובלת

מספר ראשוני מוגדר כמספר שיש לו בדיוק שני מחלקים שונים. ל-1 יש רק מחלק יחיד ולכן אינו ראשוני. אם 1 היה מוגדר כראשוני, על פי ההגדרה הלא מדוייקת הפופולרית, לא היה ניתן להציג כל מספר טבעי כמכפלה יחידה של חזקות של מספרים ראשוניים - וזו תוצאה בסיסית וחיונית בתורת המספרים.

 

[איגור קרסיק]

אם אני לא טועה ההגדרה המקובלת היא:

מספר שלם נקרא ראשוני אם ורק אם הוא מספר בעל 4 מחלקים שונים בדיוק.

 

[קובי בריאנט]

אז 2 הוא לא ראשוני ? ../images/Emo12.gif

 

[איגור קרסיק]

למה לא?

המחלקים שלו הם: 2, 2-, 1 ,1-

 

[aaa123]

לפי ההגדרה שלך גם מינוס 2 ראשוני

זאת לא ההגדרה הנכונה. ההגדרה הנכונה היא שמספר שלם נקרא ראשוני אם הוא גדול מ0 ויש לו בדיוק שני מחלקים שלמים חיובים שונים.

 

[איגור קרסיק]

2- הוא בהחלט ראשוני!

ואין בעיה בניסוח המשפט היסודי של הארתמטיקה.

 

[freedom rider]

בעיה קשה

לפי ההגדרה שלך, אין הצגה יחידה, והמשפט היסודי של האריתמטיקה לא תקף.

 

[איגור קרסיק]

פתרון פשוט

יש הצגה יחידה עד כדי סדר הגורמים ועד כדי סימניהם.

 

[קובי בריאנט]

../images/Emo51.gif לכולם על הזמן והתשובה !

 

[טלמון סילבר]

"התפלספות", לא הגדרה:

כל מספר טבעי הוא: המספר 1, כפול מספר ראשוני כלשהו (החל מ-2) בחזקה טבעית כלשהי, כפול מספר ראשוני אחר בחזקה טבעית כלשהי, וכן הלאה. המספרים הראשוניים (החל מ-2) הם החלקיקים הבסיסיים, מעין אטומים, שממכפלתם מורכב כל מספר טבעי. אם נעבור מכפל לחיבור, אז את מקום ה-1 תופס המספר 0, וקיים מספר "ראשוני" אחד בלבד, והוא המספר 1.

 

[Nenro]

נו מה יהיה...?

 

[טלמון סילבר]

מה השאלה?