האם מסע בחלל אפשרי?

depresia

New member
האם מסע בחלל אפשרי?

אפתח את הודעתי בקצת נתונים לרקע: אני לא פיזיקאי ולא עוסק בפיזיקה אבל מאוד מתעניין במדע ועוקב באופן קבוע אחרי חדשות בעולם המדע, אני גם נהנה לראות תוכניות מדע ולקרוא ספרות מדע פופולרית(לא מקצועית). אני בדיוק באמצע הספר "קיצור תולדות הזמן" של סטיבן הוקינגס. אני גם חובב מושבע של סרטי מדע בדיוני(אבל רק האיכותיים ביניהם), ומפנטז שנים על מסע בחלל. עכשיו לשאלתי: ממה שידוע לי ישנה מגבלה של מהירות האור, שום חפץ ביקום לא יכול לנוע מהר ממהירות האור. הכוכב הכי קרוב לכדור הארץ - פרוקסימה קנטאורי, כדי להגיע אליו יש לטוס 4 שנים במהירות האור. הכוכב השני הכי קרוב אחריו, ממה שאני זוכר דרושה טיסה של 100 שנה במהירות האור כדי להגיע אליו. אני אנסח את השאלה שלי בצורה יותר מדוייקת: האם יתכן, בנסיבות אלה, שעוד כמה מאות או אלפי שנים המין האנושי יפתח טכנולוגיה לטיסה לחלל? ראיתי שמדברים גם על מגבלה של דלק אבל אני בטוח שעל זה יתגברו במשך הזמן, אולי בעזרת אנרגיה גרעינית סופר חסכונית כלשהי, אולי עד אז יעלו על משהו אחר. מה שמטריד אותי זה שאלת המרחק. לפני כמה חודשים שמעתי לראשונה על מגבלת המרחק הזאת, וכבר הייתי בטוח שמסע בחלל לא ייתכן לעולם, כמובן שזה הכניס אותי לדכאון, והוריד לי את החשק לראות סטאר טרק. אבל לפני כמה ימים סטיבן הוקינז, שכתב בעצמו בספרו "קיצור תולדות על הזמן" על מגבלת המרחק שהעלתי, יצא בהצהרה שהתקווה האחרונה של המין האנושי היא הקמת מושבת אנושיות בחלל, וזה הפיח בי תקווה חדשה, ונתן דלק חדש לפנטזיות שלי. בנוסף נתקלתי גם בסרטון הזה לפני כמה ימים: http://www.youtube.com/watch?v=A7GnamAGXTQ&translated=1 לצערי הסרטון נקתע לפני שמקבלים הסברים. זהו סיימתי, מחכה להסברים מכל כרישי הפיזיקה פה.
 
תשובה

אני משער שסטיבן הוקינס התכוון למושבות אנושיות במסלול סביב כדור הארץ (זה אפשרי בהחלט אם ישקעו בזה סכום המקבילים לתקציב הביטחון העולמי). לגבי מסעות לשמשות אחרות - אין כיום טכנולוגיה (או צפי לטכנולוגיה) שתאפשר לבצע את זה במהלך חיי אדם. אבל אפשר לעשות generation ship (זה נושא מאד מקובל במדע בדיוני) http://en.wikipedia.org/wiki/Generation_ship
 

AnarchistPhilosopher

Well-known member
אני החמצתי את הבדיחה כנראה.

חשבת שהתכוונתי שהוקינג יוכל לשאת במסע ארוך כזה? לא, פשוט תיקנתי את האיות שלך.
 

Tal Miller

New member
טיסה למרחקים ../images/Emo222.gif

יש את המגבלה של המרחק והזמן, אבל יש משהו מעניין לגבי ה-"4 שנים" האלה. לפי תיאוריית היחסות הפרטית של איינשטיין, שזה דיי מגניב, היקום הוא 4 מימדי, 3 מימדים של המרחב ו1 של הזמן, והם מחוברים אחד לשני לגמרי - קוראים לזה Space-Time. עכשיו לפי התיאוריה הזאת יש אפקטים "יחסותיים" (שמראים את הקשר המובהק בין הזמן והמרחב) רק במהירויות גבוהות. זה אומר שבחיים הרגילים שלנו אנחנו מבדילים לגמרי בין הזמן והמרחב, כי אנחנו מרגישים שהם נבדלים לגמרי ואין קשר ביניהם. אבל במהירויות גבוהות שקרובות למהירות האור זה כבר מתבטא בצורה רצינית. האפקט בצורה שקשורה לטיסה בין כוכבים כדלקמן: אם במהירות האור לוקח 4 שנים להגיע לשמה, ואנחנו נטוס לשמה במהירות שקרובה למהירות האור (או לפחות איזשהו שבר סביר ממנה), אנחנו לא נהיה חייבים לטוס את הזמן ה"מלא". יהיה אפקט של קיצור זמן הטיסה, או קיצור המרחק שאנחנו נדרשים לטוס, כל המרחב-זמן ישתנה בשבילנו (בשבילנו שבחללית) כי אנחנו טסים במהירות גבוהה. ניתן דוגמא. בוא נניח שאנחנו מחליטים לטוס בחצי ממהירות האור לכוכב הזה (כשיהיו המנועים וכו וכו זה לא רלוונטי). אז כמובן שעל כדור הארץ חברינו ידעו שאנחנו נגיע כעבור 8 שנים. אבל לפי טרנספורמציית לורנץ לזמן, אנחנו בחללית נטוס ונטוס לנו, ולהפתענו הרבה נגיע כעבור -> 4.61 שנים. (עשיתי חישוב עכשיו) הסיבה לכך היא שהמרחק מתקצר בשבילנו, אבל לא בשביל האנשים על כדור הארץ. ככה שאם אנחנו נטוס לשם ובחזרה, בכדור הארץ יעברו 16 שנים, אבל בשבילנו רק 9.23, מה שאומר שאנחנו נהיה צעירים יותר ב-6.7 שנים. מה שאני מנסה להגיד זה שככל שאתה טס קרוב יותר למהירות האור, אתה תגיע דיי מהר לכוכבים שאתה רוצה להגיע אליהם, כי מה שחשוב בשבילך זה כמה זמן "אתה" טס, עזוב אותך מה חושבים בכדור הארץ. אם אני אגנוב חללית סופר-משוכללת ויברח איתה מכדור הארץ, לכוכב שנמצא במרחק 100 שנות אור, ויטוס במהירות 0.99C, אנשים ידעו שאני אגיע לכוכב ההוא תוך 101.01 שנים, אבל אני למעשה אגיע תוך 7.16 שנים "שלי". עכשיו אם אני אגיע ואחליט לחזור, סה"כ בשבילי עברו 14 שנים, אבל בכדור הארץ עברו 202, וכל המשפחה שלי כבר מתה.
מה למדנו משתי הדוגמאות? ככל שאתה טס קרוב יותר למהירות C, אתה טס פחות זמן "שלך", וכל המרחקים מתקצרים "בשבילך". אז יש על מה לדבר, מעניין?
 
בשביל להאיץ (ולהאיט) 100 טון ל-0.99C תצתרך

להפוך כמות נכרת מאד של חומר לאנרגיה (מינימום 2*האנרגיה הקינטית היחסותית ב-0.99C) תנסה לחשב כמה טונות צריך בשביל להאיץ טונה אחת של חומר ל-0.99C
 

Tal Miller

New member
אוקיי

ב-0.99C הטונה תהפוך ל-7.08 טונות, ז"א הפרש של 6.08 טונות רק במסה היחסותית כתוצאה מהמהירות. ומתקבל אותו ערך גם לאנרגיה הקינטית היחסותית, 6.08 טונות. דרושות 12.16 טונות? או שאתה מתכוון רק ל6.08 של הקינטית? זה מעניין, בגלל המהירות נראה שהאנרגיה מתפצלת שווה בשווה בין האנרגיה הקינטית לאנרגיית המסה. (אגב, הכול מההרצאות של פיינמן
)
 
אני מתכוון (בשביל לפשט את הבעיה)

שיורים אותה מתותח ענק ועוצרים אותה ע"י קפיץ (אלקטרומגנטי ?) ענק. כמובן שהנוסעים המסכנים היו נמעכים בתאוצה של מליוני g צריך 12 טונות בשביל להאיץ ולהאיט (אלא אם כן רוצים להתרסק על הכוכב ב-0.99C
אם היה צריך גם לסחוב את המסה שצריך להפוך לאנרגיה על מנת להאיץ אז היה צריך אלפי טונות בשביל להאיץ טונה אחת ל 0.99 ממהירות האור (זו בעיה יותר מסובכת). כפי שאתה רואה בפיזיקה הקימת היום אמצעי דלק "סופר דופר" לא יעזור הרבה
 

Tal Miller

New member
6 טונות של אנרגיית מסה

זה מה שצריך בשביל להאיץ, ו6 כדי להאיט? איך הגעתי ל12 בשביל להאיץ? האנרגיית מסה שווה לאנרגייה הקינטית? ואיך פותרים את הבעיה של X טונות שחלק קטן מהן הופך לאנרגייה קינטית וכך הלאה והלאה עד 0.99 לטונה 1?
 
לא ביצעתי את החישוב (אני קצת עצלן)

הכמות (במקרה שההאטה תאוצה באה מבחוץ - כמו בתותח) שצריך בשביל להאיט (או להאיץ) זה ההפרש ב-מסה (היחסותית) בין מצב התחלי למצב סופי (כיון ש E=mc^2 זה ההפרש באנרגיה). החישוב למקרה של "רקיטה" הוא מסובך יחסית (וצריך להניח הנחות): 1) נניח שכל המסה שהשהחללית נושאת הופכת לאנרגיה קינטית. 2) נניח שקצב צריכת האנרגיה הוא קבוע (ב-rest frame שח הרקיטה) אני לא יודע איך לחשב את זה למקרה היחסותי. אבל למקרה הלא יחסותי זה תרגיל לא מאד מסובך (אם תעשה אותו תבין למה משגרים רקיטות בשלבים). אני משער שתוכל למצוא את החישוב בויקיפדיה אם תחפש קצת.
 

Tal Miller

New member
הבלבול שלי

הוא שיש את הנוסחא: m = m(0) /sqrt(1-(v/c)^2) zzz אז אם אני מכניס טונה אחת ל0.99C, מתקבלות לי 7 טונות, אז "ההפרש" הוא 6 טונות שנוספו. אז למעשה הגוף מסיבי יותר, אבל זה רק האנרגיית מסה שלו, או שזה שקול לאנרגייה הקינטית? צריך אנרגייה של 6 טונות בשביל להאיץ אותו, או שה6 טונות זה רק מה שאתה "חייב" לקחת בחשבון כי הטונה כבר לא תהיה אחת אלא יותר?
 
אם היה אפשר להפוך את

כל המסה לאנרגיה קינטית בבת אחת, ולא לבזבז קצת (הרבה) על מנת בשביל להאיץ את הדלק (השטש טונות) אכן 6 טונות זה המסה שדרושה בשביל להאיץ טונה ל-0.99 ממהירות האור. באופן פרקטי צריך את רוב האנרגיב בשביל להאיץ את הדלק ולא את ה"טונה". היחס תלוי בהספק של המנוע (ככל שההספק יהיה ותר גבוה יצטרכו פחות דלק בשביל להאיץ את הדלק). למשל נדמה לי שבשביל להשתחרר מכוח המשיכה של כדו"א היחס הוא 1/100.
 

GOTN

New member
יש לך טעות בהסבר הנחמד הזה

כל מה שאמרת מתייחס לעקרונות של תורת היחסות הפרטית של אינשטיין. כמו שאתה שם לב נכנס פה עניין "פרדוקס התאומים" שבו נשלח אחד התאומים לחלל למסע במהירויות גבוהות וחוזר צעיר יותר מאחיו התאום בתום המסע. אך הוכח שאין באמת פרדוקס והתאום שיצא למסע יחזור בדיוק בגיל של התאום שנשאר על כדוה"א, זה מוסבר ע"י תורת היחסות הכללית של אינשטיין. כלומר, אולי במהלך המסע הזמן יתקדם לאט יותר במערכת הייחוס שלנו מאשר החיים על פני כדוה"א אבל כאשר נאיט את מהירותנו כדי לעצור ליד הכוכב המבוקש הזמן יחזור וישתווה למה שהיה אמור להיות אם לא היינו טסים מהר כל כך. בנוסף לכך, אני לא בקיא בסביבת הכוכב הזה אבל אם אין סביבו פלנטות אז אין שום טעם במסע לכוכב שכזה משום שזה "כוכב שבת" גיל כמו השמש שלנו ומסע אליו זה כמו לטוס לשמש ו... לעשות מה? בקיצור, לא יודע אם מישהו ישקיע במסע שכזה...
 

Tal Miller

New member
אין שום פרדוקס

ה"פרדוקס" - שהרי איך יכול להיות שאח אחד צעיר מהשני, מוסבר ע"י הגאומטריה של זמן מרחב. ולפי פיינמן "ההרצאות של פיינמן על פיסיקה - ספר ראשון - פרק 16 - פרדוקס התאומים" קח דוגמא: חלקיק בלתי יציב שמואץ במאיץ חלקיקים מאריך את זמן חייו כך שכאשר לבסוף מתפרק, אותו חלקיק שלא הואץ כבר התפרק הרבה הרבה זמן לפני. מוכח נסיונית. ולא אכפתי לי אם זה כדאי או לא, אם אפשר או לא, זה העקרון הפיזיקאלי, לא ההנדסי שהסברתי.
 

Tal Miller

New member
האמת שאני לא יודע,

איך היחסות הכללית נכנסת לסיפור. בשלב התאוצה והתאוטה מתבטאות ההשפעות שלה?
 

GOTN

New member
בעוד 5 חודשים

כשאני אעבור את הקורס בהצלחה אני בטוח שאני אוכל לתת לך תשובה מדוייקת :)
 
למעלה