גרף סכמטי

אודי א ד

New member
גרף סכמטי

חלקיק בעך מסה m מונח על המסלולים הבאים: (רבעי עיגול).
נתון כי המסלולים חלקים לגמרי.
אני רוצה לסרטט גרף סכמטי של v כנגד t
ושל a כנגד t.
ניחוש למסלול הימני: בתמונה השנייה. מהירות סופית חושבה משיקולי אנרגיה.
האם צדקתי?

חשבתי לרשום את משוואה המיקום של המסה ואז לעשות לגזור פעמיים. לדוגמה: מיקומו של החלקיק במסלול הימני היא: תמונה 3.
אבל איך גוזרים? אין לי משתנה t.
ואיך ניתן לסרטט גרף מדויק יותר של עקומים נוספים? (לדוגמה, כאשר המסה מונחת על מסלול בצורת פרבולה, אליפסה, צקלואידה וכו').
אני יודע שאפשר לתאר





 

אודי א ד

New member
עכשיו מעודכן

אם אפשר למחוק את ההודעה האמצעית...
חבל שאין אפשרות עריכה בפורומים.

 
המשתנה שלך הוא הזמן t. גם טיתא היא פונקציה של הזמן.

אז הדרך לחישוב צריכה להתחיל מן התאוצה. אתה צריך לרשום את משוואת הכוחות בנקודה כלשהי על המסלול ולחשב עפ"י החוק השני של ניוטון את התאוצה המשיקית והרדיאלית. אחר כך לעשות אינטגרציה לתאוצה המשיקית ולמצוא את w כפונקציה של t ואינטגרציה נוספת למציאת טיתא כפונקציה של t.
 
למעלה