גיאומטריה!

[regit knup]

הם לא כי אז היו 2 קוים ישרים, ויש 4

 

[זונע]

שאלה קטנה

לא נראלי שזה ככה כי אחרת זה היה נורא פשוט הזוויויות של ה-15 מתחלפות עם הזוויות Y ו-B?

 

[regit knup]

לא, כי אין קו חותך למקבילים

 

[זונע]

אוקי, חשבתי ככה

ומה בדבר זווית חיצונית לזווית a? נראה לי שאין בגלל שזה לא קו ישר, אבל רציתי לוודא...

 

[regit knup]

אני יודע איך לפתור, רק מלפני שעתיים

ניסיתי ואני יודע מה הפתרון.כמובן כל הזויות, אלפא, ביטא וגמא, שוות ל 60, והנה ההוכחה... (בתמונה)

 

[זונע]

בניית עזר זה מסובך מדי בשבילי../images/Emo6.gif

אני אשמח אם תסביר...

 

[regit knup]

OK אז הסבר, כמה חפרתי!!!!!!!!!!

בניתי בצד ימין בניית עזר של משולש שהוא שווה למשולש הקטן שזויותיו 15, 15 ו 150. יצא שהזוית בין שני המשולשים השוים הקטנים שווה ל 60 מעלות. המשולש הוא שווה שוקיים אז הצלעות של המשולש שנוצר בין המשולשים השוים הקטנים. אז כל הזויות שוות ל 60. המשולש הקטן ביותר(שכיביכול לא שווה לכלום) זוית הראש שווה 150, לפי חישוב, אז זויות הבסיס שוות ל 15. נתבונן בצד שמאל למעלה: נוצרו שתי זויות 15 ונישארה זוית B, מכיוון שזה מרובע אז הזוית B=60, לפי חישוב. אפשר להוכיח שהזוית Y שווה ל B לפי חפיפת משולשים, אלה שהיו עוד מההתחלה, ללא כל הבניות עזר. אז גם זוית Y=60, ומכאן נובע שגם הזוית A=60. זהו, הכל מובן?

 

[טלמון סילבר]

יפה מאוד ../images/Emo45.gif

הוכחה יפה ונקיה

 

[regit knup]

וזה עוד יצא טיפה מתוסבך כי זה בלי

אותיו, אז היה יוצא מושלם!

 

[זונע]

שוב, לא למדנו בניית עזר

כנראה שבגלל זה לא הצלחתי לפתור את החידה

הצלחתי לחפוף את המשולשים אבל בגלל שהקווים שם לא ישרים לגמרי נגנזו האפשרויות הפשוטות של המקבילים והזוויות הקודקודיות

טוב, לכיתה ט' זה לא בדיוק מתאים, אבל היה כיף לנסות.

 

[טלמון סילבר]

נסה את

מספר 1. הוא באמת לא מסובך. נסה למצוא שם את זוויות המשולש ששירטטי. איפה רואים בשרטוט שלי את הזווית המקורית β? ואיפה את 90°-β?

 

[regit knup]

אותי דווקא מעניינת חידה מספר 2.

אני עוד מאתמול לא מצליח למצוא משהוא שיעזור, כבר עשיתי מלא בניות עזר, ומצאתי כמעט את כל הזויות, חוץ ממה שבאמת עוזר. אפשר רמז או משהוא.

 

[טלמון סילבר]

אחד לשני אינו מפריע,

מס.1 הוא ממש קליל, ומס.2 הוא הרבה הרבה הרבה יותר קשה, אובייקטיבית. כמו-כן, עניתי מה שעניתי לזונע.

 

[זונע]

השרטוט שלך ממש סיבך אותי

הצלחתי להוכיח שהמשולשים הקטנים חופפים(אני מקווה לפחות...(90 מעלות מהריבוע, צלעות מהריבוע, ושהאלכסונים חוצים זה את זה). איך מכאן אני יכול להמשיך?(בהנחה שמה שעשיתי נכון)

 

[זונע]

סליחה טעות

שבמרובע חצאי זוויות שוות*

 

[טלמון סילבר]

מצאת את הזוויות של המשולש הגדול?

 

[Always Believing]

../images/Emo127.gif מדויק

טי-הי... אני שמחה שנזכרתי בזה בעצמי לפני שראיתי את הפוסט שלך

 

[טלמון סילבר]

פרופוציות - דמיון משולשים -

זה נחשב לבסיסי, ל"הנדסה טהורה".

 

[טלמון סילבר]

פרופורציות

זה בסדר.

 

[Always Believing]

אולי ב-2 ו-3, אבל ב-1 זה ממש לא

פייר... ב-1 הכוונה היא לפתור את זה בלי פרופורציות, אחרת זה דיי קליל...