גיאומטריה!

[Always Believing]

ואגב...

לא נראה לי שלמדנו פרופורציות בט', חוץ מ"משולש יפה"...

 

[טלמון סילבר]

אולי לא הבנתי למה הכוונה

ב"פרופורציות". בבקשה, ספרי מהו הפתרון הקליל של 1 באמצעות פרופורציות.

 

[Always Believing]

בשמחה ../images/Emo13.gif 2 דוגמאות ../images/Emo58.gif../images/Emo62.gif

בהסתכלות שנייה, "קליל" לא לגמרי המילה המתאימה, אבל עדיין לדעתי זה קל יותר לחפש פתרון באמצעות פרופורציות (דמיון משולשים) כדוגמת 2 אלו (שהם פחות או יותר אותו דבר בסופו של יום), מאשר הפתרון שהתכוונתי אליו, שהוצג למעלה, שלדעתי האישית יותר אלגנטי. בגלל זה שמתי את ההגבלה גם על פרופורציות, אבל גם אלו בהחלט פתרונות לגיטימיים. אני מצרפת 2 סרטוטים אפשריים לפתרון. יחס הצלעות הזהה מסומן בצבעים, ועל פיו סימון הזויות (וכן על פי חפיפה ברורה). אני פשוט קצת עצלנית כרגע עם ההסברים, אבל אני בטוחה שתבין מהסרטוט

אם בכל זאת יש בעיה כמובן שאני אשמח להסביר... ושוב, השימוש במילה "קליל" אולי היה מוגזם מעט, אבל בהחלט קל יותר לעלות על הפתרון כך לדעתי, והרבה יותר קשה לעלות עליו ללא ידע בדמיון משולשים (כמו המצב שהיה בכתה ט'... אז פשוט לא שמו לנו את כל ההגבלות האלו, כי מלכתחילה לא היה לנו את הידע. לפחות לא בראסמי...).

 

[Always Believing]

אופציה נוספת ../images/Emo58.gif../images/Emo62.gif

דיי דומה, אבל בכל זאת...

 

[טלמון סילבר]

כנ"ל ../images/Emo13.gif

 

[טלמון סילבר]

טוב, אכן קליל ונחמד ../images/Emo45.gif

אבל אני חוזר לשאלתי: מה רע בדמיון משולשים? מדוע זה לא נחשב ל"הנדסה בסיסית"?

 

[עריסטו]

ברשותך אפרסם מספר 4 ומספר 5

כבר פרסמתי את מספר 4 כאן אבל היא מאותו נושא: בתוך משולש שווה צלעות יש נקודה. מרחקיה מקדקודי המשולש הם 3, 4, 5. מיצאו את אורך צלע המשולש. ומספר 5: מרובע ABCD חסום במעגל. הוכיחו: AB*CD+BC*DA=AC*BD.

 

[Always Believing]

בכיף בכיף...

רק כדי להיות בטוחה - הכוונה היא לגיאומטריה בלבד, או שכאן מותר גם שימוש בטריגו? אני לא יודעת אם זה יוביל אותי לפתרון אבל הדבר הראשון שצץ לי בראש לגבי השאלה השניה הוא משחק עם משפט הקוסינוסים ו/או הסינוסים. זה בד"כ עובד טוב במרובעים חסומים במעגל...

 

[זונע]

אני חייב להגיד

שאני כרגע בכיתה ט', והחידות האלה נראות כמו עצמים מהחלל החיצון. בחיים לא עשינו משהו שקרוב לזה בכלל.

 

[regit knup]

אני בכיתה י'

וגם לי זה ניראה קשה מאוד, ואני עוד ב 5 י"ל וקל לי.

 

[טלמון סילבר]

נסו

בבקשה את מס. 1, היא לגמרי לא קשה, קצת "לא שגרתית". אם עדין לא מצאתם, היעזרו בשרטוט שהיצעתי

 

[regit knup]

אני לא מנסה את 1. אני מנסה את 2.

2 ניראה לי יותר מעניין והיום בשיעורים ניסיתי, חסר לי רק משהוא קטן כדי להוכיח.

 

[זונע]

לא הבנתי את השרטוט שלך

ואת האמת, רק היום התחלנו ללמוד על הריבוע(למרות שאני יודע כבר את כל התכונות). כל מה שצריך חשיבה בשבילו ולא סתם להעתיק משפטים והגדרות, הוא ליכולת שלי

 

[זונע]

טוב אממ

ידוע אולי שאחד הקווים הוא אלכסון?

 

[טלמון סילבר]

משולשים חופפים אתה מכיר?

 

[זונע]

עלבת בי../images/Emo10.gif

מן הסתם...

 

[טלמון סילבר]

ובכן,

יש בשרטוט כמה משולשים ישרי-זווית חופפים, שאחד הניצבים שלהם שווה לצלע הריבוע הקטן, והניצב השני שווה לשתי צלעות כאלו, והזווית החדה הקטנה שלהם שווה ל-β מהשרטוט המקורי...

 

[זונע]

בקשה קטנה מכם...

בעוד כשבוע יש לי בדיוק מבחן על מקבילית ומלבן(כמובן גם משפטים על מעוין וריבוע יכולים להופיע שם). אז אם יש לכם חידות בסגנון הזה, שקשורות במצולעים האלה, או סתם חידות שאפשר לחבר ב-2 דקות...אני יותר מאשמח אם תעלו לכאן

תודה.

 

[טלמון סילבר]

בספר הלימוד כבר פתרת הכל?

כאן מציגים בדר"כ חידות בלתי שגרתיות. האם דווקא כאלו יעזרו בהכנה למבחן?

 

[זונע]

את האמת, לדעתי הן כן יעזרו

למשל את תרגיל 3 לא הצלחתי(בגלל שהיה צריך בניית עזר), אבל פתאום ראיתי שאני ממש משתמש(או מנסה להשתמש) בהמון משפטים. לכן, חידות כאלה דווקא כן עוזרות.