גיאומטריה

[basenew]

גיאומטריה

קודם כל, מהי התשובה.
והשאלה היא יותר: האם ניתן להוכיח מבחינה גיאומטרית שזו אכן התשובה תוך התייחסות על אכסיומות ובאילו אכסיומות צריך להשתמש?
ושאלה נוספת: האם אפשר להוכיח את התשובה על דרך השלילה? (בעזרת אי אילו אכסיומות)...

פורום שמח

 

[עריסטו]

אני לא יודע בקשר לאקסיומות

אבל התשובה היא 1. לדעתי הדרך הפשוטה ביותר לראות שלא תיתכן נקודת חיתוך אחת היא שהציור כולו (ריבוע + מעגל) סימטרי ביחס לישר העובר דרך E ומאונך ל-AD, ולכן מספר אי-זוגי של נקודות חיתוך ייתכן רק אם יש נקודת חיתוך על הישר הזה. אבל אם יש עליו נקודת חיתוך מספר נקודות החיתוך הוא 3 ולא 1.

 

[עריסטו]

מה הכוונה "בדרך השלילה"?

אם הכוונה היא להראות שהתשובות האחרות אינן נכונות, אז אפשר כך:
ברור שייתכנו 0 נקודות חיתוך (אם המעגל גדול מאוד אין נקודות חיתוך). ברור גם שייתכנו 2 נקודות חיתוך (אם המעגל קטן מאוד יש 2 נקודות חיתוך). ועם קצת יותר מחשבה רואים שייתכנו 4 נקודות חיתוך (זה קורה אם רדיוס המעגל קטן מעט מ- EB).

 

[basenew]

מה בעצם אומר הכלי סימטריה בבעיה?

ללא ברור על פי מה הכלי הזה עובד, ואיך הוא מראה שהתשובה היא 1

 

[basenew]

למה אין התייחסות - מה עדיף השטויות של עצבר?!

השאלה שלי היא:
1. על ידי סימטריה ניתן להראות את התשובות כפי שאריסטו כתב בעזרת שימוש בסרגל ומחוגה! אז איך אני מראה, התשובה היא לצייר כל מיני מעגלים. אני יכול לכתוב אילו מעגלים צריך להוסיף על מנת להראות את התשובה שעריסטו הראה, שהיא נכונה. עדיין לא ברור לי למה בעצם צריך לסרטט כל מיני מעגלים על מנת להראות זאת?
2. או 1.ב. האם זו שאלה העוסקת גם בסימטריה וניתן לפתור אותה על ידי שימוש בסימטריה?
עזרה, בבקשה!!!

 

[עריסטו]

לא בטוח שעצבר יותר גרוע

לפחות אצלו יש היגיון פנימי שלו.

1. על ידי סימטריה ניתן להראות את התשובות כפי שאריסטו כתב בעזרת שימוש בסרגל ומחוגה!

>> מעניין שאני לא זוכר שכתבתי דבר כזה.

אז איך אני מראה, התשובה היא לצייר כל מיני מעגלים. אני יכול לכתוב אילו מעגלים צריך להוסיף על מנת להראות את התשובה שעריסטו הראה, שהיא נכונה. עדיין לא ברור לי למה בעצם צריך לסרטט כל מיני מעגלים על מנת להראות זאת?

>> מי אמר שצריך לשרטט מעגלים?

2. או 1.ב. האם זו שאלה העוסקת גם בסימטריה וניתן לפתור אותה על ידי שימוש בסימטריה?

>> אולי הייתי צריך לצבוע בתשובתי את המילה "סימטרי" בצבע אדום?

 

[basenew]

יופי!

הראית שהתשובה היא לא 1.
אני כבר התקדמתי לשלב השני להוכיח ששאר התשובות יכולות להיפתר בעזרת נקודות חיתוך של מעגלים המסורטטים בסרגל ומחוגה המראות את שאר המקרים.

יום טוב!

 

[אוזו רוזו קוקורוזו]

כשמישהו

לא מבין משהו, זו לא בושה.
אבל כשמישהו חוזר וצועק בעקשנות, שכל המתמטיקאים, מארכימדס עד הילברט, וכל השאר, וגם כל גולשי פורום זה - הם אידיוטים גמורים, זה לדעתי יותר גרוע.

 

[basenew]

אוזו...

אוזו, אתה יכול להסביר אם יש צורך להשתמש במושג סימטריה על מנת להגדיר את מספר נקודות החיתוך בשאלה?