כשהמשולש שווה צלעות
מרכז המעגל החסום במשולש הוא מפגש חוצי זויות. כדי שהוא יהיה גם מפגש התיכונים התיכונים צריכים לעבור דרך מרכז המעגל החסום כלומר להיות גם חוצי זויות.
 
תיכון שיוצא מקודקוד A במשולש ABC הוא גם חוצה זוית אם AB=AC ולכן AB=AC.
 
באותו אופן אותו דבר נכון גם לזוג צלעות אחר ולכן המשולש שווה צלעות..
