גבולות

[SMD3]

גבולות

היי,
בכל מקרה שבו שואלים על גבול בנקודה מסויימת, עלי לבדוק גם ערכים מתקרבים מימין וגם משמאל. בתרגיל שצירפתי אני מקבלת גבולות שונים בשני הצדדים, אך לפי התשובות הגבול קיים והוא 1. אשמח להסבר.
ועוד שאלה, כאשר מבקשים ממני למצוא פונקציה כלשהי שמקיימת תנאים מסוימים , האם יש שיטת עבודה מומלצת? או שהכל עניין של ניסוי ותהייה?

 

[הפרבולה]

בתרגיל שצרפת יצא לי שהגבול הוא e

lim x ^ ( 1/(x-1) ) =e x --> 1

 

[SMD3]

נכון, יצא 1 בלופיטל ואז זה e. אבל מה עם איקס שואף ל1- ?

 

[הפרבולה]

אם X שואף ל 1- אז לא בטוח שהפונקציה בכלל מוגדרת

בנקודה הזאת כי הבסיס שלילי ,

בכל אופן שאיפה ל 1- זה בכלל לא מהצד השני ל 1 זה שאיפה למספר אחר .
שאיפה מ 2 הצדדים ל 1 , הכוונה להתקרב מצד אחד ל 1 דרך למשל 1.1 1.01 1.001
ומהצד השני דרך למשל 0.1 0.99 0.999 ....