בעיית גשם...
שלום תהיתי אם תוכלו לעזור לי בפתרון בעיית גשם קלה... רציתי לבדוק מה המהירות האופטימלית בה כדאי ללכת בגשם כדי לא להרטב... מצורפים שני שרטוטים (בקובץ אחד) לעזור בהבהרת החישובים... נתחיל: הערה: בחישובים יש תמיד *1 בסוף כדי לשמור על המבנה. כדי להקל על החישובים החלטתי שהצורה הקלה לחישוב הכי קרובה לבן אדם היא תיבה. a*b*c כפי שניתן לראות בשרטוט הימני, אם גשם יורד בזוית A ובמהירות Vr ואנו נעים במהירות Vo נרגיש את הגשם בזווית : B=arctan(Vr*sin(A)/(Vo+Vr*cos(A))*1 כפי שניתן לראות בשרטוט השני הגשם שיורד עלינו יורד על אורך של: d=b+a*cot(B)*1 את האורך יש להכפיל בעובי c וכמו כן בכמות הזמן שנשהה בגשם: t=X/Vo המרחק ליעד הוא X כמו כן עבור המלבן גם מהירות הגשם משתנה והופכת להיות: V={[Vo+Vr*cos(A)]^2+[Vr*sin(A)]^2}^(0.5)*1 נפשט: V=[Vo^2+Vr^2+2*Vo*Vr*cos(A)]^(0.5)*1 ולכן אנו יכולים לומר שכמות הגשם שנופל עלינו היא: y=X*c*[a*cot(B)+b]*V/Vo נציב את B ונפשט את הביטוי: y=X*c*{a*[Vo+Vr*cos(A)]+b*Vr*sin(A)}x x[Vo^2+Vr^2+2*Vo*Vr*cos(A)]^(0.5)/[Vo*Vr*sin(A)]*1 (ה-x בסוף ובתחילת השורה מחליף כפול) אנו יכולים להסיק מפונקציה זו (ראו קובץ מצורף) מסקנה מעניינת והיא שאם נרוץ נגד הגשם מהר מדי נרטב יותר, ואכן קיימת מהירות אופטימלית שחישובה דורש פיתרון של משוואה ממעלה שלישית שאיני יודע לפתור (כאשר שומרים על הפרמטרים)...אם מישהו יודע אשמח לראות פתרון, לאחר גזירה מגיעים למשוואה: a*Vo^3+Vr*cos(A)*Vo^2-[a*cos(A)+b*sin(A)]*Vr^2x xcos(A)-[a*cos(A)+b*sin(A)]*Vr^3=0 (ה-x בסוף ובתחילת השורה מחליף כפול) הבעיה היא המקרה של ריצה נגד הגשם, במקרה זה הפונקציה מראה הירטבות שלילית ?!?!?! במהירויות נמוכות. מה לדעתכם הבעיה בפונקציה שלי? בתודה מראש TheZodiac
שלום תהיתי אם תוכלו לעזור לי בפתרון בעיית גשם קלה... רציתי לבדוק מה המהירות האופטימלית בה כדאי ללכת בגשם כדי לא להרטב... מצורפים שני שרטוטים (בקובץ אחד) לעזור בהבהרת החישובים... נתחיל: הערה: בחישובים יש תמיד *1 בסוף כדי לשמור על המבנה. כדי להקל על החישובים החלטתי שהצורה הקלה לחישוב הכי קרובה לבן אדם היא תיבה. a*b*c כפי שניתן לראות בשרטוט הימני, אם גשם יורד בזוית A ובמהירות Vr ואנו נעים במהירות Vo נרגיש את הגשם בזווית : B=arctan(Vr*sin(A)/(Vo+Vr*cos(A))*1 כפי שניתן לראות בשרטוט השני הגשם שיורד עלינו יורד על אורך של: d=b+a*cot(B)*1 את האורך יש להכפיל בעובי c וכמו כן בכמות הזמן שנשהה בגשם: t=X/Vo המרחק ליעד הוא X כמו כן עבור המלבן גם מהירות הגשם משתנה והופכת להיות: V={[Vo+Vr*cos(A)]^2+[Vr*sin(A)]^2}^(0.5)*1 נפשט: V=[Vo^2+Vr^2+2*Vo*Vr*cos(A)]^(0.5)*1 ולכן אנו יכולים לומר שכמות הגשם שנופל עלינו היא: y=X*c*[a*cot(B)+b]*V/Vo נציב את B ונפשט את הביטוי: y=X*c*{a*[Vo+Vr*cos(A)]+b*Vr*sin(A)}x x[Vo^2+Vr^2+2*Vo*Vr*cos(A)]^(0.5)/[Vo*Vr*sin(A)]*1 (ה-x בסוף ובתחילת השורה מחליף כפול) אנו יכולים להסיק מפונקציה זו (ראו קובץ מצורף) מסקנה מעניינת והיא שאם נרוץ נגד הגשם מהר מדי נרטב יותר, ואכן קיימת מהירות אופטימלית שחישובה דורש פיתרון של משוואה ממעלה שלישית שאיני יודע לפתור (כאשר שומרים על הפרמטרים)...אם מישהו יודע אשמח לראות פתרון, לאחר גזירה מגיעים למשוואה: a*Vo^3+Vr*cos(A)*Vo^2-[a*cos(A)+b*sin(A)]*Vr^2x xcos(A)-[a*cos(A)+b*sin(A)]*Vr^3=0 (ה-x בסוף ובתחילת השורה מחליף כפול) הבעיה היא המקרה של ריצה נגד הגשם, במקרה זה הפונקציה מראה הירטבות שלילית ?!?!?! במהירויות נמוכות. מה לדעתכם הבעיה בפונקציה שלי? בתודה מראש TheZodiac
