בעייה
- פותח הנושא mcdoland
- פורסם בתאריך
הכוונה היתה...
...שסכום ההופכיים גדול או שווה לתשע. וההוכחה:
...שסכום ההופכיים גדול או שווה לתשע. וההוכחה:
1. a + b + c = 1 2. 1/a + 1/b + 1/c >= 9 1 * 2 : 3 + a/b + b/a + a/c + c/a + b/c + c/b >=9 (a/b + b/a) + (a/c + c/a) + (b/c + c/b) >=6. כיוון שסכום מספר חיובי וההופכי שלו גדול או שווה ל-2, ניתן להסיק שאי השוויון האחרון נכון. כלומר, מאחר שאי השוויון האחרון נכון וכן סכום a, b ו-c נכון, המשפט נכון (כיוון שכל הצעדים עובדים גם אחורה).
דרך לא מקובלת בעליל
הדרך שלך נכונה, אך מוצגת בצורה לא מקובלת. אף פעם לא מכפילים ביטוי נכון בביטוי שצריך להוכיח. אם הייתי בודק תרגילים וסטודנט היה מגיש דבר כזה, הייתי מוריד לו כאפה
לי, אפילו, פעם הורידו נקודות על זה שהלכתי בדרך המקובלת לגמרי של סתם לבצע פעולות אלמנטריות בדרך מהצ"ל לטענה שהיא נכונה תמיד, אבל זה היה בודק קפדן מאוד - בוא נגיד שזה בסדר. אבל מה שאתה עשית זה כבר מוגזם. הרי בטוח יהיו מקרים שתעשה דבר כזה ובגלל דברים כמו חילוק באפס שלא שמת לב אליהם, דברים יידפקו. אז זה לא מקובל. אז איך בכל זאת עושים את זה בדרך שלךף? הנחה בשלילה. נניח שאי השויוון לא נכון, אז במסגרת ההנחה הזאת יש לנו שתי טענות שאנחנו מתייחסים אליהן *כנתונות*, ואז אפשר להכפיל. כלומר אנחנו מכפילים את
הדרך שלך נכונה, אך מוצגת בצורה לא מקובלת. אף פעם לא מכפילים ביטוי נכון בביטוי שצריך להוכיח. אם הייתי בודק תרגילים וסטודנט היה מגיש דבר כזה, הייתי מוריד לו כאפה
לי, אפילו, פעם הורידו נקודות על זה שהלכתי בדרך המקובלת לגמרי של סתם לבצע פעולות אלמנטריות בדרך מהצ"ל לטענה שהיא נכונה תמיד, אבל זה היה בודק קפדן מאוד - בוא נגיד שזה בסדר. אבל מה שאתה עשית זה כבר מוגזם. הרי בטוח יהיו מקרים שתעשה דבר כזה ובגלל דברים כמו חילוק באפס שלא שמת לב אליהם, דברים יידפקו. אז זה לא מקובל. אז איך בכל זאת עושים את זה בדרך שלךף? הנחה בשלילה. נניח שאי השויוון לא נכון, אז במסגרת ההנחה הזאת יש לנו שתי טענות שאנחנו מתייחסים אליהן *כנתונות*, ואז אפשר להכפיל. כלומר אנחנו מכפילים אתa+b+c=1
ב1/a+1/b+1/c < 9
ואז מקבלים את אותה תוצאה שקיבלת רק עם "קטן מ6" וזה כמובן לא נכון, ולכן ההנחה הראשונה שגויה, וסיימנו.
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.