התקדמות קטנה
היי, מאחר שראיתי שעדיין לא שלחו פתרון מלא אז ישבתי על זה קצת.. בינתיים הוכחתי שאם f מקיימת את המשוואה ואינה הזהות אז בהכרח קיימים a,b טבעיים כך ש f(a) > a וגם f(b) < b (הוכחה מצורפת) מכאן: אם מניחים שקיימים a,b כאלה ומגיעים לסתירה אז f היא בהכרח הזהות. ואם f אינה בהכרח הזהות אז קיימים בה a,b כאלה. (אני עדיין לא בטוח שהזהות היא היחידה שמקיימת אבל יש לי תחושה שזה כך..) מקווה שעזרתי (ואין טעויות רציניות) רותם.
)