בעיה בגאומטריה

  • פותח הנושא e l
  • פורסם בתאריך

e l

New member
בעיה בגאומטריה

אני יודע שהבעיה פשוטה אבל אני לא מצליח לפתור אותה. נתונים: מרובע abcd הוא מקבילית מרובע becd הוא מקבילית הוכח: א.שטח aod=שטח bke. ב.שטח odn=שטח kcn. (רמז הוכח ko מקביל ל dc). בתודה אייל.
 
בבקשה ../images/Emo107.gif

AB = BE (נסה להסביר בעצמך למה) KO הוא קטע אמצעים במשולש BCD (נסה גם להסביר למה). מכאן ש KO מקביל לבסיס CD וגם כמובן ל AE . מכאן שהשטחים של המשולשים BKE , ABO שווים זה לזה (הרגע הוכחנו שיש להם אותו בסיס ואותו גובה). אבל במקבילית ABCD האלכסונים מחלקים אותה לארבעה משולשים שווי-שטח (זה משפט), ולכן המשולש BKE שווה בשטחו גם למשולש AOD (מ.ש.ל.) אם אחד ההסברים (או יותר) לא ברורים - תשאל ואתי.
 
למעלה