בוקר טוב. כמותי.

[yanivnivos]

בוקר טוב. כמותי.

בוקר טוב. בעקבות ויכוח עם ידידה על שאלה, אשמח לתשובה עם דרך לשאלה.. "בכמה דרכים ניתן לסדר 4 אנשים בטור אם סמי אינו יכול לשבת לפני סוסו" מה הדרך הכי מהירה לעשות את זה?

 

[יודיX3]

תשובה

חילקתי את החישוב ל2 קודם החישוב הרגיל: 4 אנשים "מתחרים" על המקום הראשון, 3 על השני 2 על השלישי ואחד על הרביעי= 4X3X2X1=24 עכשיו צריך מזה להפחית את כל האופציות שסמי Y יושב לפני סוסו B אלה הם סך הכל שלשה BYXX, XBYX, XXBY לכן יוצא 21

 

[Kayben]

הוא לא אמר יושבים צמוד

 

[Kayben]

תשובה

בגדול, לחשב את סה"כ המקרים פחות המקרים הלא רצויים. סה"כ אפשרויות: 4*3*2*1=24 מקרים לא רצויים= כל אימת שסוסו ראשון = 1*3*2*1=6 כל אימת שסוסו שני וסמי לא לפניו = 2*1*2*1=4 כל אימת שסוסו שלישי וסמי רביעי = 2*1*1*1=2 סה"כ: 12 תשובה:12. שאלה מסריחה לדעתי. אולי למישהו יש דרך יותר קלה.

 

[yanivnivos]

צודק.

זה 12. אני רוצה דרך אחרת !

 

[rcp4life]

לצייר את כלל האשפשרות...

לא יהיה יותר קל? כל פעם מישהו אחר ראשון ומתחת את כלל האפשרויות

 

[ia 2]

תשובה...

נחשב קודם כל את כל האפשרויות של סידור 4 אנשים בשורה 1*2*3*4= 24 עכשיו נחשב את סך כל האפשרויות שסמי וסוסו יושבים אחד ליד השני ונחסר מסך כל האפשרויות. !2*!3 = 12 24-12=12

 

[SHARON 103]

שאלה.......

איך בדיוק הגעת ל3 עצרת כפול 2 עצרת בנוגע לסך האפשרויות שבהם סמי וסוסו אחד ליד השני. כי שואלים רק לגבי מצב שבו אחד מהם נמצא לפני השני..... ?

 

[ia 2]

לדעתי...

זו בדיוק ההטעיה בשאלה. מה זה לפני? ומה זה אחרי? מי בדיוק קובע את זה? זה תלוי מאיפה מסתכלים, ולכן לדעתי זה שני המצבים עובדה שזו התשובה הנכונה.

 

[Kayben]

מו?

הדבר היחיד שנראה לי אפשר לחשב בעצרת זה את סה"כ האפשרויות - את כל המקרים הבודדים אי אפשר לחשב בעצרת אחת הם שונים זה מזה. אולי אפשר לחשב כל תת מקרה בעצרת, אבל במספרים כאלה קטנים, אני לא חושב שזה מקצר כלום.

 

[yanivnivos]

הא?

איך עשית את ה 12 = 3!*2! מה הקשר 2!*3! ?

 

[ia 2]

כמו שלמדתי בהיי קיו

4 אנשים - 2 יושבים אחד ליד השני הם הופכים להיות אחד, ואז יש כאילו 3 אנשים ולכן !3 כפול עצרת מספר האיברים שבתוך הקבוצה שהם 2 כלומר !2*!3 = 12

 

[Kayben]

בילבלת

דבר ראשון זה חישוב כאשר הם צמודים, ויש חשיבות לסדר - וזה חלקי עצרת 2 אני חושב. כאן הם לא בהכרח צמודים, ויש חשיבות לסדר מסוים.

 

[1234191]

הפיתרון שלי

4! = 24. לאחר מכן צריך לחסר את כל האפשרויות שסמי לפני סוסו (B ו-Y לצורך העניין) XXBY XBYX XXBY XBXY BXYX BXXY קיימות למעלה שש אפשרויות וצריך לשים לב שבכל אחת מ-6 האפשרויות ניתן לסדר את שני חהברים הנותרים (שמשון ויובב) בשתי דרכים שונות. למשל XXBY יכול להיות: סמי סוסו שמשון יובב סמי סוסו יובב שמשון

 

[BabyBoy1]

דרך יותר קלה

או שסמי יושב לפני סוסו, או אחריו. מכיוון שאין שום העדפה לאחד מהמקרים, בחצי מהמקרים הוא יושב לפניו, ובחצי השני אחריו. ואז פשוט לוקחים חצי של 24.

 

[Kayben]

גאון

סוף, סוף.

 

[IDLVI]

יפה מאד

 

[SHARON 103]

לא הבנתי משהו

מה זאת אומרת "אין העדפה לאחד המקרים"? תוכל להסביר את העיקרון שלפיו פתרת? תודה

 

[HawkEmpire]

אני חושב שהכוונה

ב "אין העדפה לאחד המיקרים" היא שאין סיבה שזה יטה יותר לכיוון אחד מהשני. בחצי מהמקרים הוא יהיה בצד אחד, ובחצי השני, בצד השני.