ארמ...
אין סעיף ג' בשאלה 2. זו בכלל שאלה בלי סעיפים. בשאלה 4 צריך להשתמש בתכונות של חבורה. למשל: a*b נגדי לעצמו, ולכן:
(a*b)*(a*b) = e => קיבוציות a*(b*a)*b = e => a-קיום אבר נגדי ל (b*a)*b = a^-1 => b-קיום אבר נגדי ל b*a = a^-1*b-^1
כעת נבדוק מה קורה כאשר מפעילים את b*a על עצמו:
(b*a)*(b*a) = לפי מה שהוכחנו כרגע (b*a)*(a^-1*b^-1) = קיבוציות b*(a*a^-1)*b^-1 = b*e*b^-1 = b*b^-1= e
כלומר:
(b*a)*(b*a) = e
ולכן (b*a) מנוגד לעצמו. מש"ל. שאר הסעיפים באותו הרעיון... אהד.
