אקסיומות

[aetzbar]

שיר האכסיומה

שיר האכסיומה

בשרשור זה ,האכסיומה
את השכל כבר הרדימה
כל ברברת לא נגמרת,
צודקים כולם, מה זאת אומרת.

האכסיומה כאן מושלת,
אך אין יודעים איך היא פועלת
כל תשובה כה מפותלת,
אין בה טעם, רק גלגלת.

על כן נאמר די ידידי
נפצח בזמר עד בלי די
האכסיומה זן מבעית,
נחליפה בידיעה טבעית.

מכאן השביל נוסק אל על
ובו הרגש שוב יפעל
לכל כמות יש גם צורה
זאת ידיעה טבעית - מפוארה.

א.עצבר

 

[טלמון סילבר]

הכי טוב זה ה"בדר"כ"

 

[אפלטוניסט]

אני הייתי מנסח עכשיו אקסיומה

והיא:

תמיד אפשר לחלק צורה בעלת גודל נתון למס כלשהו של חלקים שווים בעלי אותה צורה

או כל דבר שניתן לכמת, אפשר לחלק למספר כלשהו של חלקים שווים לא יודע משהו כזה ...

 

[הפרבולה]

לא בטוח שזה אקסיומה

כי המושגים "לחלק" ו"צורה" לא מוגדרים היטב

 

[טלמון סילבר]

בעיקרון, בהחלט כן!

אם מוגדרים "חלקים שווים" (בוא נעזוב את "הצורה") של האובייקטים הנדונים, ואם האקסיומה הזו אינה נובעת מאקסיומות אחרות של הסיפור הנדון, ואם היא אינה סותרת אותן - אז למה לא?

 

[CPshahar]

ומה אתה יכול להוכיח בעזרת האקסיומה הזו?

 

[טלמון סילבר]

שאל את זה בפורום פילוסופיה

 

[אפלטוניסט]

 

[aetzbar]

והנה היא האכסיומה השלישית, המדהימה ביותר

אל אכסיומת המרחק הכי קצר, ואכסיומת הניצב על ישר נתון , מצטרפת אכסיומת המקבילים
וכך היא מנוסחת

שני ניצבים על ישר נתון - מקבילים זה לזה
הפירוש של מקבילים זה לזה = המרחק הכי קצר בין הניצבים - בכל מקום שנבחר - קבוע

א.עצבר

 

[אלמוני היחידה]

תרשה לי לשאול למה בחרת 360

אתה חושב שמעלות היא הדרך היחידה לייצג זווית

הרשה לי לומר לך שאיפה שאני עובד יש יותר מתצוגה אחת של זווית, למען דיוק 5 יחידות שונות לזווית

וכולם עושים מזה סלט.

 

[אפלטוניסט]

אני לא בחרתי שום דבר

זאת הייתה דוגמא .. התכוונתי לומר . ,אפשר לחלק את המעגל ל איקס חלקים שווים.
ברור לי שיש הרבה דרכים להגדיר זווית.

 

[aetzbar]

שלושת האכסיומות של המתמטיקה

האכסיומה הראשונה היא המשוואה המילולית הבאה

הכמות הערטילאית של 1 = לכמות הערטילאית של 1
ובקיצור
1 = 1

האכסיומה השנייה טוענת ,
כי על הכמות הערטילאית של 1 ניתן לבצע 3 פעולות כמותיות יסודיות.

א: צבירת 1
ב: חלוקה אחידה של 1
ג: חלוקה דעכנית של 1


האכסיומה השלישית טוענת ,
יש כמויות ערטילאיות , שאין להן ייצוג מספרי.

א.עצבר

 

[טלמון סילבר]

הסמיכות

של שלוש, בלשון נקבה, זה שְלוש. שְלוש האקסיומות.

 

[איייייל]

 

[aetzbar]

סך זוו' משו' = 180 - טענה פרקטית ולא אכסיומה

סכום זוויות המשולש 180 מעלות , פירושו טענה פרקטית ולא אכסיומה

זווית היא צורה ,הנובעת משני קווים ישרים - היוצאים מאותה נקודה לשני כיוונים אחרים.
כדי ליצור שפה מעשית של זוויות, מקנים לכל זווית מספר יחס ייחודי קטן מ 1
מספר היחס הזה מושג בעזרת מחוגה

נועצים את חוד המחוגה בקודקוד הזווית, ומציירים מעגל החותך את קווי הזווית.
ציור פשוט זה מניב מספר יחס קטן מ 1 , ק / ה , הנובע מאורך הקשת ק בין קווי הזווית , להיקף המעגל כולו ה
כך באה לעולם שפה מעשית של זוויות

אם ראובן יתבקש לצייר זווית בעלת ק / ה = 0.25 הוא יצייר זווית ישרה.
אם ראובן יתבקש לצייר זווית בעלת ק / ה = 0.5 הוא יצייר קו ישר ובאמצעיתו נקודה. ציור זה מייצג את הזווית , שהקווים שלה פונים לשני כיוונים מנוגדים

סכום זוויות המשולש הוא 180 מעלות, היא טענה פרקטית ולא אכסיומה
היות וכל משולש "נפרש לקו ישר" , ניתן להגיד כי סכום ק / ה של זוויות כל משולש = 0.5
זוהי טענה פרקטית, ולא אכסיומה.

7 אכסיומות מספיקות לגיאומטריה של הקו הישר ולמתמטיקה.

הגיאומטריה של הקו הישר נשענת על 4 אכסיומות – אכסיומת על ועוד 3 אכסיומות
אכסיומת על - לכל דבר כמותי יש צורה – ולכן למרחק יש צורה
3 האכסיומות - אכסיומת המרחק הכי קצר, אכסיומת הניצב , ואכסיומת המקבילים.

המתמטיקה לעומת זאת נשענת רק על 3 אכסיומות ,
1= 1 , (הכמות הערטילאית של 1 = לעצמה )
3 פעולות יסודיות עם 1 , (צבירת 1 , חלוקה אחידה של 1 , וחלוקה דעכנית של 1 )
ואכסיומת הכמויות הערטילאיות שהן חסרות ייצוג מספרי.

א.עצבר

 

[aetzbar]

קישור לעיון - מערכת האכסיומות של הילברט

https://www.google.co.il/#hl=en&tbo...29,d.Yms&fp=e1664464b5f78e54&biw=1067&bih=429