שמתי את השאלה הזאת כבר בפורום מתישהו אבל אף אחד לא ענה... במשולש שווה שוקיים ABC, משוואת התיכונים לשוקיים AB ו-AC הן, בהתאמה, y=4x-17 ו-y=1\4x+27\4. הנקודה (4,4) נמצאת על הבסיס BC. מצא את שיעורי קודקודי המשולש. תודה מראש..
מסתמכים כאן על משפט בסיסי שבמולש שווה שוקיים, שני התיכונים לשוקיים יוצרים אותה זווית עם הבסיס. נסמן את שיפוע הבסיס ב m . נרשום שהזווית בינו לבין כל תיכון שווה (וזאת באמצעות נוסחת זווית בין ישרים). הנעלם היחיד זה m , ולאחר שמצאנו אותו אין בעיה למצוא את משוואת הבסיס ולסיים. אם אתה זקוק ליותר פירוט - תגיד.
לפתור באמצעים פשוטים יותר, למשל על-ידי נוסחת חלוקת קטע לפי יחס 1:2 . אבל זה דורש הרבה מאוד משתנים ומאוד ארוך, אני בטוח שזו לא היתה הכוונה של השאלה שבספר...
