הנה לך תשובה!
לפני האריכות אסכם את התשובה: מוקצה הוא גזירת חכמים למנוע נגיעה בשבת בעצמים שונים מהם בע"ח, לא משנה איזה. אין משמעות לטומאת השפן. מותר בהחלט להחזיק שפן (אלא אם ההורים אוסרים...). 1. שפן הינו חיה אסורה באכילה ע"פ התורה, ועל פי לשונה קוראים לזה חיה טמאה. 2. חוץ מענין האכילה אין לטומאה שום משמעות לנושא אחר. 3. אחרי מותו של השפן (אם הוא אינו נחשב "שרץ" בגדרי ההלכה: שמהלך וגופו אינו נוגע בארץ) הוא מטמא בדיוק כמו כבש שמת, ע"י נגיעה או נשיאה. משמעות טומאה זו היא לא אקטואלית בזמן שאין בית המקדש/תרומה (טהורה). מלבד זאת היום כולם טמאים אחד מהשני בטומאת מת, מאחר שאין אמצעי הטהרה זמין כיום (פרה אדומה). 4. בשבת, מדרבנן (איסור שחכמי ישראל המוקדמים קבעו) ישנו איסור לטלטל (להזיז, ולמעשה נגיעה אסורה מפני שהיא עלולה לטלטל), כמה סוגי חפצים ועצמים, ביניהם בעלי חיים. אין הבדל בין כבש/יונה/שפן/פרפר לענין זה. 5. לילדים לא הייתה שום סיבה ממשית לדחות את המתנה הנאצלת, אך סביר להניח שהוריהם ראו בה מיטרד ולכן "דחו אותם בקש" כלומר ספקו "תירוצים" מדוע אינם מעוניינים בשפן. 6. החזקת בע"ח אצל חרדים נחשבת לאחריות רצינית, משום הציווי של "צער בעלי חיים", ולכן ישנה הסתייגות מסוימת מהחזקת בע"ח זאת מלבד טעמים נוספים.