איודה פורפבור

איודה פורפבור

זאת השאלה חוט באורך X קשור בצד אחד לתקרה ובצד שני למשקולת M אני מרים את המשקולת הקשורה לגובה H ומפיל אותה. בסוף התנועה שלה, איזה מתח מופעל על החוט. באיזה נוסחא/ ות אני יכול לההשתמש כדי לקבל תשובה. אני הופך באינטרנט כבר כמה ימים ולא מצליח להבין. אני מחפש תשובה בניוטון או בק"ג. כי אין לי מושג איך לתרגם ג'אול למשהו שרלוונטי לי.
 

MrGreenman

New member
~~>

תלוי באיזה הנחות אתה שואל את השאלה שלך. קודם כל רגע לפני שהחוט מגיע לקצה אורכו, חישוב מהירות הגוף נעשה באמצעות נפילה חופשית. ברגע שהחוט נמתח הוא משנה את מהירותו ממהירות שלילית כלשהי למהירות 0 או אפילו למהירות בכיוון החיובי בזמן אפס כלומר הוא נמצא בתאוצה אינסופית והכוח צריך להיות אינסופי בהתאם. ברור לנו שזה לא באמת המצב. הכוח הולך וגדל לערכים דיי גבוהים (אבל וודאי שאינם אינסופיים) בפרק זמן דיי קצר ולאחר מכן הולך וקטן עד שהוא נעלם. החישוב הזה נקרא מתקף והוא למעשה האינטגרל מנק' הזמן של תחילת התהליך לזה של סופו של Fdt. החוט בהתאם לכך חייב לשנות את אורכו (אם בחרת בגומי וודאי תראה התארכות משמעותית לעומת שרשרת ברזל שכנראה תתארך בסדרי גודל של אלפיות מילימטרים). עד כמה החוט יתארך? זו כבר שאלה של מדעי החומרים, ישנם חומרים הנקראים חומרים ליניארים (רוב או כל המתכות הן בעלות התנהגות של חומר ליניארי בתחום של מאמץ* נמוך כך גם רוב החומרים הקשיחים שאינם משנים את צורתם תחת מאמץ נמוך) בחומרים כאלו קל לחשב בקירוב את המתיחות בחוט בכל רגע באמצעות מה שנקרא מודול יאנג, בחומרים אחרים, הנקראים חומרים אלסטיים ניתן לחשב את הכוח באמצעות עקומת מאמץ/עיבור אופיינית לחומר. אפשר להרחיב עוד הרבה על הנושא אבל בגדול מדובר בשני קורסים כבדים יחסית בלימודי הנדסה באוניברסיטה ככה שא' קטונתי מלהסביר את כל הנושא מקצה לקצה וב' לא נראה לי שאתה מחפש תשובה כל כך עמוקה. *מאמץ=כוח ליחידת שטח חתך
 
תודה אבל..

אלה ההנחות: החישוב מתבצע על כדור הארץ מסת החוט זניחה חומר החוט זניח נקודת המקסימום של האינטגרל רק היא רלוונטית מה זה מתקף? מה הנוסחא לשימוש בו? האם זה קשור לאנרגיה פוטנציאלית כובדית ? אנרגיה קינטית? קח נתונים מדוייקים: הגובה ממנו מופלת/ נעזבת המשקולת=2 מטר, המסה=10 ק"ג והחישוב מתבצע בכדור הארץ תנקס :))
 

MrGreenman

New member
~~>

מתקף זו יחידת כוח ביחידת זמן (במערכת יחידות סטנדרטית משתמשים בניוטון*שניה). עזוב לרגע את השאלה של החוט. נניח שסירת מפרש שטה לה בים במהירות קבועה - 2 מ'/ש' (נניח שהמים לא מתנגדים לתנועה). כל עוד לא תהיה רוח הסירה תתמיד בתנועתה באותו הכיוון ואותה המהירות. אחרי פרק זמן החלה לנשוב רוח שהפעילה על הסירה כוח כזה שגרם לה להאיץ ל-4 מ'/ש' תוך 10 שניות. ברור שאם הרוח תמשיך 10 שניות נוספות הסירה תאיץ למהירות של 6 מ'/ש' ואחרי עוד 10 שנויות 8 מ'/ש' וכן הלאה (אני מזכיר שהמים לא מפעילים התנגדות). כלומר אם הכוח היה פועל לפרק זמן קצר היינו מגיעים למצב א' ואם אותו כוח בדיוק היה פועל לפרק זמן ארוך היינו מגיעים למצב ב'. זהו מתקף - מכפלת הכוח בפרק הזמן בו הוא פעל, אם הייתי מפעיל כוח כפול לפרק זמן הקצר בחצי הייתי מגיע לאותו המצב בדיוק. עכשיו ניקח מצב הפוך, מעבורת חלל נכנסת לאטמוספרה במהירות של 10,000 מ'/ש' ע"מ לא להתפצפץ לאלפי חתיכות הטייס פותח את מצנח הנחיתה, נניח שהאוויר מתנגד למצנח בלבד ולא למעבורת. אם הטייס יפתח את המצנח ברגע הכניסה לאטמוספירה הוא יגיע במהירות מסויימת לקרקע, אם הוא יפתח את המצנח רגעים ספורים לפני הנחיתה הוא יתרסק במהירות גדולה בהרבה למרות שזו אותה מעבורת, אותו מצנח ואותה מהירות התחלתית. בשאלה שאתה שואל חסרים נתונים - אם נניח שהכוח הוא קבוע ואנחנו יודעים לאיזה פרק זמן הוא פעל ניתן לחשב אותו (יהיה יותר קל לחשב זאת באמצעות תנע, אבל כל הדרכים כשרות), כמובן שככל שפרק הזמן קצר יותר כך הכוח צריך להיות גדול יותר ולהיפך. עם הנתונים שהעלת אפשר לומר שמתיחות של 6.4 ניוטן (בערך, אתה מוזמן לבדוק את החישוב) למשך שניה אחת תביא את המסה למהירות אפס, כנ"ל לגבי כוח של ניוטון אחד למשך 6.4 שניות או כוח של 2 ניוטון למשך 3.2 שניות ועוד אינסוף תשובות אפשריות, כל עוד מכפלת הכוח בזמן היא 6.4, כאמור בפרק זמן שואף ל-0 תצטרך כוח ששואף לאינסוף. אם הכוח משתנה מרגע לרגע (כמו בחיים האמיתיים שם כוח המתיחות תלוי בהתארכות החבל) אז סך המתקף (כלומר האינטגרל/השטח מתחת לגרף של הכוח כפונקציה של הזמן) צריך להיות שווה 6.4 ושוב יש אינסוף דרכים לעשות את זה. איך שלא תסתכל על זה, אין אפשרות לברוח ממימד הזמן...
 
מן אני מעריך את העזרה

אבל אני לא מבין למה הזמן רלוונטי. נגיד שהמשקולת הייתה קשורה לגומיה במקרה א ולכבל ברזל במקרה ב. האינטואיציה שלי אומרת ששניהם היו סופגים את אותו כוח ולכל אחד היה לוקח זמן שונה להגיע חזרה למהירות אפס. לא ככה? אולי אני אשאל אחרת, נגיד שאני מפיל את המשקולת ללא חוט. מגובה 2 מטר. תן לי נוסחא לחשב את עוצמת הפגיעה בקרקע. בוא נגיד שהתנגדות האויר זניחה. אחרי זה אני אוסיף אותה.
 

MrGreenman

New member
~~>

תאוצה היא קצב שינוי המהירות, כוח מביא לתאוצה. תפעיל כוח זמן קצר תקבל שינוי מסויים במהירות, תפעיל את אותו כוח לזמן ארוך תקבל שינוי גדול יותר במהירות. כדי לגרום לגוף לעצור ב-0 זמן אתה צריך תאוצה אינסופית ומכאן שגם כוח אינסופי.
 
למעלה