צפרדעים

[caliber]

../images/Emo35.gif צפרדעים

ישנה שורה של 100 מנורות אשר נדלקות לפי לחיצה על מפסק on/off. ויש 100 צפרדעים. הצפרדע ה-1 רצה על השורה של המנורות ומדליקה את כולן. הצפרדע ה-2 לוחצת רק על המנורות שמתחלקות ב-2 (2, 4, 6, 8...) ומכבה אותן. הצפרד ה-3 לוחצת על המנורות ה- 3,6,9... ה-4 על 4, 8, 12... ה-100 רק על ה-100. כמה מנורות ישארו דולקות בסוף הסיבוב ?

 

[שולצונית]

../images/Emo62.gif

הנורות הדלוקות יהיו 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100. הם יהיו דלוקות כי מס' המחלקים אי זוגי. לדוג': 9. המחלקים שלו הם 1,3,9

 

[doroni21]

יפה מאוד

ואם תשימי לב, תגלי שאלו הם באמת ריבועי המספרים.

 

[caliber]

../images/Emo127.gif

גם ההסבר.