כמה מכוניות

[The6thAngel]

../images/Emo35.gif כמה מכוניות

אחת לעשר דקות יוצאת מכונית נוסעים מירושלים לת"א וכן מת"א לירושלים. הנסיעה נמשכת שעה וחצי. כמה מכוניות תפגוש בדרכה מכונית שיצאה מירושלים בצהריים?

 

[קובי גין]

../images/Emo62.gifאני חושב

17?

 

[zoharch]

../images/Emo62.gif

10 שעה וחצי, זה 90 דקות, כך שיוצאות 9 מכוניות מת"א, אבל ברגע שהמכונית מגיעה לת"א, אחרי 90 דקות, בדיוק יוצאת המכונית האחרונה וכך, המכונית שיצאה מירושלים, פוגשת בה. ביחד זה נותן 10 מכוניות.

 

[אומפופו]

../images/Emo128.gif

המכונית פוגשת גם את אלה שיצאו לפני שהיא יצאה, כלומר יש עוד שעה וחצי של מכוניות שיצאו לפניה והיא צריכה לפגוש. ולכו אם היא יוצאת בדיוק כשמגיע מכונית אז זה 9*2 +1=19 , אבל מדובר פה על שבריב שניה, ולכן לדעתי זה 18 .

 

[zoharch]

צודק../images/Emo127.gif

 

[zoharch]

אבל

זה באמת 19 כי גם שבריר שניה זה עדיין מפגש (לשבריר שניה. לא לקחתי בחשבון שהמכונית יוצאת "בצהרים", כלומר שיצאו מכוניות לפניה. נחמד!!!

 

[אומפופו]

אבל

שבריר השניה קורה רק אם המכונית יוצאת בדיוק כשמכונית מגיעה, אם היא יוצאת נניח דקה אחרי שמגיעה מכונית היא לא תפגוש מכונית שבדיוק יוצאת. מעבר לכך מבחינה מתימטית טהורה, אם המכונית יוצאת בדיוק כשמגיעה מכונית היא תפגוש את המכונית ה--19 בזמן ששואף לשעה וחצי, אבל לא בדיוק שעה וחצי, תמיד טיפה יותר משעה וחצי, ולכן גם במקרה זה היא תפגוש 18 מכוניות. (את המכונית ה-19 היא תפגוש שבריר שניה לאחר מכן - וגם זה, רק במקרה של יציאה בדיוק כשמכונית מגיעה)

 

[zoharch]

O.K אבל

ניתן לומר שזה אפשרי ולכן צריך לקחת בחשבון את האפשרות. בכל מקרה שישנה אפשרות של 0.1% זה מספיק. אבל אפשר להתפשר על חצי מכונית, כי הוא רואה רק את הזנב ) לדידי זה כמו מכונית שלמה, אבל לא נלך לרב, אז נתפשר ))))))))

 

[אומפופו]

../images/Emo45.gif

 

[ofir809]

../images/Emo62.gif

הם לא ייפגשו כי כל מכונית שבאה מכל כיוון, נוסעת על נתיב שונה