"חכם" על קטנים?

../images/Emo35.gif"חכם" על קטנים?

מי מכיר את משחק "נִים"? למי שלא מכיר: על השולחן מונחות ערימות גפרורים אחדות, בכל ערימה מספר מסויים של גפרורים. משחקים שניים. כל אחד בתורו מוציא מספר גפרורים כלשהו מאחת הערימות לפי בחירתו (גם מאיזו ערימה הוא מוציא, וגם מספר הגפרורים שהוא מוציא). הגפרורים האלה יוצאים לגמרי מהמשחק. ההגבלה היא, שמותר כל פעם להוציא גפרורים רק מערימה אחת. המנצח הוא זה שמוציא את הגפרור האחרון מהשולחן. ברור, שאפשר להוציא כל פעם לא יותר ממספר הגפרורים בערימה, ולא פחות מגפרור אחד, ורק גפרורים שלמים. מי עם מי מוכן להתמודד? מי ינצח אם ישנה ערימה אחת בלבד? מי ינצח אם יש שתי ערימות? מי ינצח אם יש שלוש ערימות או יותר?
 

swirrrly

New member
מכירה.,. ../images/Emo118.gif

ואם אני לא טועה - אמרו לי פעם שהראשון תמיד ינצח.. או השני.. חחחחח ..
טוב גם שלהודעה שלי יש משמעות
 

פגעסוס

Well-known member
../images/Emo62.gif

זה תלוי כמה גפרורים יש בכל ערימה. אם יש ערימה אחת ובה גפרור אחד - הראשוןם יפסיד. אם יש ערימה אחת ובה יותר מגפרור אחד - הראשון ינצח... כך גם במקרים של יותר ערימות - זה תלוי במספר הגפרורים.
 

פגעסוס

Well-known member
../images/Emo52.gif

קראתי לא נכון את השאלה - חשבתי שמי שלוקח את הגפרור האחרון מפסיד...
 

max2

New member
../images/Emo62.gif

אז כך: אם יש ערימה אחת הראשון מנצח (לוקח את כל הגפרורים) אם יש שני ערימות השני מנצח. (המטרה שלו-להשאיר גפרור אחד בכל ערימה, בשביל זה הוא משאיר לוקח משאיר בערימה השני בייוק כמה שהראשון השאיר בערימה המקבילה וכך בסוף יש גפרור אחד בכל ערימה ותור הראשון. אם יש שלוש ערימות הראשון מנצח (לוקח ערימה וממשיך לשחק ע"פ שלב 2) אם יש 4 ערימות השני מנצח (עוד לא חשבתי על אסטרטגיה אבל זאת החוקיות בינתיים, עוד מעט אני אכתוב) וכך בכל הזוגיים מנצח השני ובאי זוגיים מנצח הראשון
 
הבהרה:

1. כאשר יש ערימה אחת, נכון: הראשון לוקח הכל ומנצח. 2. מספר הגפרורים לאו דווקא שווה בכל הערימות. מה קורה כאשר יש שתי ערימות עם כמות שונה של גפרורים?
 

max2

New member
אני לא אמרתי שהכמות שווה

טעות שלי באסטרטגיה!!!(ואפילו לא שמתי לב) אם הערימותלא שוות על הראשן להשוות אותם ואז הוא ממשיך לפי משכתבתי. קיצר, זה משחק מסובך שקשה לי לקבוע לו אסטרטגיה חד משמעית (לא משלמים לי כסף על זה......)
 
למעלה