חידת הכלב

[djdror]

../images/Emo35.gifחידת הכלב../images/Emo107.gif

שבוע טוב לכולם. חידה ראשונה לשבוע חדש. "כלב יוצא לריצה במסלול מיוחד. המסלול הוא אינסופי. מהירות הכלב בתחילת המסלול היא 1 מטר לשניה. על המסלול מונחים כל 10 מטרים חבל ופעמון. כאשר הכלב עובר את החבל אזי זנבו המכשכש פוגע בחבל שתלוי מעט מעליו ואז הפעמון מצלצל. כאשר הכלב שומע את צילצול הפעמון הוא מגביר את מהירותו ב-1 מטר לשניה. לדוגמה: לאחר 10 מטרים כאשר הפעמון מצלצל תיגבר מהירות הכלב ל-2 מטר לשניה. השאלה הנשאלת: בהנחה שהכלב מסוגל לרוץ כל מהירות שניתן לחשוב עליה. לאיזו מהירות הכלב יגיע כך שלאחריה לא יוכל יותר להגביר את מהירותו?" בהצלחה.

 

[איש החידות]

גם אני רוצה פעם לנסות לפתור ...

גם לי מגיע פעם לנסוצ, לא

יכול להיות שהוא יוכל לרוץ עד שהוא יגיע למהירות הקול

ואז הוא כבר לא ישמע את עצמו ולא יגביר יותר את המהירות ...

 

[djdror]

../images/Emo45.gifשאלה נוספת לגיל../images/Emo107.gif

בהנחה שהכלב חרש - לאיזו מהירות הוא יגיע?

 

[איש החידות]

../images/Emo6.gif

1 מטר לשניה ... אם הוא חרש הוא לא ישמע גם בפעם הראשונה ויתקע כל הזמן במהירות ההתחלתית, אני חושב כך ...

 

[djdror]

../images/Emo12.gif

בוודאי....... זה נשאל בצחוק

 

[איש החידות]

../images/Emo26.gif

 

[doroni21]

אולי

מהירות האור?

 

[לתומי יש אקדח ביד]

חח אני מכיר

נלקח מפורום מתמטיקה לא כן?

 

[djdror]

אולי זה הופיע שם אבל לא משם לקחתי

אח שלי שלא גולש באינטרנט סיפר לי את זה בשבת אחרי החמין.

 

[freedom rider]

אם כבר הוזכר פה פורום מתמטיקה...

קודם כל - קצת נוסטלגיה: אני נתקלתי החידה הזאת במבחנים לפרוייקט תלפיות אי שם בתחילת שנות ה-80 (לא, עוד אין לי נכדים). עניתי אז שהכלב יגיע למהירות הקול, וכנראה שזה היה בסדר כי הצלחתי לעבור שלב. אבל בפורום מתמטיקה, כשהשאלה הזאת עלתה לפני שבועיים, נשארתי עם הלשון בחוץ. החברה שם התחילו להסביר שיש גלי הלם וכל מיני דברים כאלה. אני מודה באשמה - לא ממש הבנתי. אבל מי שמעוניין יכול לראות את זה בשאלות הנפוצות של פורום מתמטיקה.

 

[n u t]

אני לא מסכימה איתם...

כי הכלב אף פעם לא יעבור את מהירות הקול... המהירות הכי גבוהה שהוא יגיע אליה תהיה מהירות הקול עצמה, ככה שהוא אף פעם לא ישיג גלי קול מהעבר...

 

[קובי בריאנט]

כנראה שלא הבנת את הפתרון שם

דבר ראשון אני רק אגיד שגם לי זה הופיע במבחנים ליחידה מסויימת בצבא, ונאמר לנו בפירוש בראיונות הסופיים שהתשובה של מהירות הקול איננה נכונה. הפתרון הנכון הוא זה של "הנשר הנובח" בקישור שנתנו כאן. ל n u t : הטעות שלך היא שהכלב חייב בפעם הראשונה לעבור את מהירות הקול במשהו קטן. נסביר למה- מהירות הקול באוויר איננה מספר שלם במטרים לשנייה. נניח למשל שהיא שווה ל 340.687 מטר לשנייה (אגב זהו הערך המדוייק). הכלב מגביר מהירותו כל פעם ב 1 מטר לשנייה, ולכן כשיגיע ל 340 מטר לשנייה הוא עדיין ישמע את הקול, ואז הוא יגביר מהירותו ל 341 מטר לשנייה והנה הוא עבר את מהירות הקול! ואז הוא חייב להיתקל בעוד גלי קול קודמים ולהגביר מהירותו שוב ושוב. הכל כמובן באופן תיאורטי. במציאות יתרחשו כאן מספר תופעות פיזיקליות שישנו את כל הניתוח הזה, כמו כיסי אוויר ותהודות אקוסטיות, אבל בטח שלא ניכנס לזה כאן (במציאות גם לא קים כלב כזה...).

 

[n u t]

../images/Emo12.gif הגיוני...

 

[new user]

נשמע קצת דפוק אבל...

אני גם חשבתי על זה אבל זו חידה ולא ניסוי מדעי מדוייק, החוכמה היא להבין את העיקרון ומי שאמר שהתשובה היא מהירות הקול צודק.