חידת אסירים

[super]

טוב, אהבתי את הפיתרון, אבל -

בכל מקרה, יתכן מצב בו יוסף יכנס לחדר ראשון, כלומר הוא ראה כבר את המפסק, ועכשיו - כל שאר האסירים יכנסו עשרות פעמים כל אחד, ויצטרכו לחכות שיוסף יכנס מספיק פעמים בשביל כל אחד מהם... אני חשבתי שהחידה היא שבדיוק שהאסיר האחרון נכנס בפעם הראשונה - כלומר ברגע שמתקיים שכל האסירים ראו פעם אחת לפחות - נגמרת החידה. לפי השיטה הזו, זה יכול להיות שכל אחד מהאסירים יראה את המפסק אינסוף פעמים, כי רק יוסף הוא זה שמסמן שעבר אסיר. אם כן - תנאי השאלה לא היו ברורים לי. תודה על הפיתרון. מרשים מאוד.

 

[גיאל]

לא נכון

זה כמו להביא פצצה למטוס כדי שלא תהיה עוד פצצה עליה. ברשימה יכול להיות שיוסף מופיעה פעם אחת ולא מופיעה יותר אף פעם.

 

[JDOE]

הפתרון אז מסתמך על הסתברות?

הסתברות גבוהה שיוסף יופיע מספר רב של פעמים זה נכון השאלה היא אם מותר להעריך שהמצב שנתת יתקיים בגלל ההסברות הגבוהה לו למרות זאת רעיון יפה למרות שאני ממש לא מסכים איתו ואני חושב שאם זה הפתרון אז או שהחידה לא מנוסחת טוב או שזו לא חידה מוצלחת במיוחד

 

[Gaius Octavius]

יוסף יקרא אינסוף פעמים,

מאחר וזו לא הסתברות גבוהה - זה בטוח. אם הוא יקרא אינסוף פעמים מתוך רשימה של אינסוף, אזי הוא יקרא בסיכוי של אינסוף לאינסוף, משמע אחד לאחד, משמע: הפרופורציה הינה 1, הוא על בטוח יקרא אינסוף פעמים. השאלה האחרונה שנותרה היא, כמובן; למה קוראים לו יוסף, לעזאזל? איזה הורים לא מקוריים! ואחרי זה מתפלאים שהבן שלהם עבריין.

 

[shushalu]

פתרון אחר?

אולי קצת פשטני, אבל סילחו לי, אני חדשה, אם בבית הסוהר יש שני אסירים בלבד.. אזי הראשון יודע באיזה מצב הוא השאיר את המפסק פעם ראשונה, וכשהוא יראה את המפסק בנצב שונה מזה שהוא השאיר אותו, הוא יידע שגם האסיר השני היה שם..

 

[slallum]

זה נכון ללא ספק, אבל..

מה יקרה כשיש 3 אסירים? 4? 100? 12323623432? צריך לעשות את השיטה עבור כל מספר אסירים.

 

[shushalu]

טוב..

זה לא צויין בחיזה המקורית..

 

[slallum]

אבל

גם לא צוין שיש רק 2 אסירים

 

[shushalu]

אבל אבל

לא צוין כמה יש, כך שאפשר לאמר ששני אסירים בכלא הוא הפתרון.. אבל אם לא, אז מי אני..

 

[pazro]

שני אסירם הם פיתרון פרטי, אבל הרעיו

תופס לגבי כל מספר של אסירים.

 

[super]

תוספת מעניינת לחידה../images/Emo70.gif

עכשיו - פיתרו את החידה כאשר מצב המפסק אינו ידוע מראש. הפעם יש לי את התשובה... בהצלחה

 

[JDOE]

../images/Emo62.gif

תפקיד האחד שנבחר לדאוג שהמתג יהיה על on תפקידם של השאר לדאוג שהוא יהיה על off אני צריך להמשיך או שזה ברור כבר?

 

[super]

../images/Emo128.gifבטח שצריך - הסבר בפנים

אם אתה לא יודע מה מצב המפסק ההתחלתי, אתה לא יודע אם הוא על ON, ואז נניח שהחלטנו שכל אחד מדליק פעם אחת, ותפקיד האחד הקבוע לכבות, ואז הוא סופר את הפעמים שהוא מצא את המפסק דולק - בעצם תהיה לו פעם אחת מיותרת, והוא לא ידע את זה, כי באותה המידה, המפסק יכול להיה להיות על OFF בפעם הראשונה, והוא ספר בדיוק את מספר הפעמים = מספר האסירים. כלומר - אם המפסק על ON הוא סופר n-1 ואם הוא על OFF אז הוא סופר n. איך הוא ידע מה המצב שלו - ולפי מה הוא ידע שטרם הגיע לסוף הספירה במקרה שהמפסק דולק בהתחלה

 

[JDOE]

אז אני אסביר

מי שנבחר לא יספור בפעם הראשונה שהוא מדליק אחרי שהוא יגיע בפעם השניה אם האור יהיה מכובה הוא יידע שלפחות אחד היה לפניו וככה זה יהיה שוב ושוב עד שהוא יספור את כולם

 

[super]

../images/Emo128.gifלא מובן. חסר פיסוק במשפט

וזה גם לא מתיישב עם התשובה המקורית. בסך הכל צריך להרחיב את הפיתרון של השאלה המקורית. לפי התשובה המקורית, יש אחד שמכבה בכל פעם שהוא רואה אור דולק. ורק הוא מכבה. כל האחרים, יש להם שלוש אפשרויות: 1. האור דולק - הם לא נוגעים בו 2. האור כבוי וזוהי הפעם הראשונה שלהם בחדר - הם מדליקים את האור 3. האור כבוי, וזו לא פעם ראשונה שלהם בחדר - הם לא נוגעים בו. כך זה שמכבה את האור יכול לספור את מספר הפעמים שהוא מוצא את האור דולק, וכאשר הוא מגיע למספר האסירים (פחות הוא עצמו) הוא יודע שכולם ראו את המנורה. בחידה המורחבת, מאחר שמצב המנורה לא ידוע מראש, הרי שהוא לא יכול לדעת, כאשר יש n אסירים, אם הפעם ה - nית היא בגלל שהמנורה דלקה קודם לכן, או בגלל בגלל שמישהו באמת הדליק אותה. מה עליהם לעשות