חידה

[snogal]

../images/Emo35.gif חידה

נתונות m שורות מספרים מסודרות אחת מעל השניה. בכל שורה מסודרים המספרים 2,1,...n , (כל מספר פעם אחת בלבד) ידוע ש n > m. אם בכל עמודה אין מספר המופיע יותר מפעם אחת, (אך כמובן לא כל המספרים יופיעו) , צריך להוכיח כי ניתן להוסיף שורה נוספת המכילה את המספרים 1 עד n , כך שעדיין בכל עמודה לא יופיע מספר יותר מפעם אחת. דוגמה עבור 4 3 1 2 2 4 3 1 אפשר להוסיף שורה 1 2 4 3 אבל לא ניתן להוסיף את השורה 3 1 4 2

 

[pazro]

אני לא מבין היכן שחידה כאן

הרי ברור שבעזרת N מספרים אפשר לסדר בדיוק N שורות כך שלא יהיה אף מספר באותו מקום. ואם אתה מתעקש לקבל הוכחה ברמה של מבוא להיסתברות: שורה 1 : אפשרויות הצבה (נניח N=4 ) 4 3 2 1 שווה 4! שורה 2 : 4-1 3-1 2-1 1-1 שווה 3 2 1 1 שווה 3! . . . שורה 4 : אפשרויות סיוד 1! ברור של N מספרים שונים קימות N שורות בעלות מיקום שונה של מספרים. צורה כללית לערך היתברות מספר I במקום K בשורה M I שווה K-M+1

 

[עריסטו]

פתרון

נמצא כאן

 

[pazro]

נראה לי שהלינק שבור,

אני מגיע לעמוד עם כותרת אבל בלי המאמר עצמו.

 

[עריסטו]

אצלי הלינק עובד

 

[snogal]

../images/Emo127.gif

למרות שאני מכיר את המאמר הזה , לא זכרתי שהחידה מופיעה גם שם.