חידה

[eug]

../images/Emo35.gifחידה

חידה הזאת כבר היתה פה, והיו לה כמה הרחבות, שלא לכולם היתה תשובה. בן אדם שיכור עומד בכניסה לבית שלו. כדי להכנס הוא צריך לעשות עוד צעד אחד קדימה. בהסתברות p, הוא עושה צעד אחד קדימה, אחרת - אחורה. מהו הסיכוי שלו להכנס הביתה אחרי אינסוף צעדים?

 

[כרטיס מגנטי]

ההסתברות היא אפס

 

[eug]

../images/Emo35.gif

 

[יהונתן10]

הסבר

הסיכוי של השיכור להיכנס לבית אחרי אינסוף צעדים הוא אפס. ברגע שהשיכור מגיע לביתו אז הוא הלך מספר צעדים מסוים שהסתיים, ברגע שהוא הגיע הביתה הפעולה הסתיימה, זאת אומרת שמספר הצעדים עד שהוא יגיע לביתו חייב להיות סופי (מספר הצעדים שיעשה בלי להגיע אף פעם לביתו חייב להיות אינסופי). P- הסתברות שיצעד קדימה. 1 מינוס P - הסתברות שיצעד אחורה. ההסתברות שיגיע לביתו אחרי אינסוף צעדים: P בחזקת אינסוף כפול P מינוס 1 בחזקת אינסוף. מספר קטן מאחד בחזקת אינסוף שווה/שואף לאפס, מכאן שהתוצאה היא אפס.

 

[eug]

כנראה לא היתי ברור מספיק

אנסח את זה אחרת. השיכור ממשיך ללכת כל עוד הוא מחוץ לבית. כשהוא נכנס הוא מיד נרדם ולא הולך יותר לשום מקום. מה הסיכוי שלו להכנס הביתה?

 

[enriquex]

כנראה שאתה לא הבנת את החידה

 

[יהונתן10]

הסיכוי של השיכור להיכנס הביתה הוא

100%.

 

[eug]

../images/Emo35.gif

 

[מותר לי]

../images/Emo70.gif

אין הגבלה במס' הצעדים, ולכן אם יש סיכוי שהוא יכנס, ולו הקלוש ביותר- אז בסוף הוא יכנס, ולכן התשובה היא 1 (או- 100%)

 

[eug]

../images/Emo128.gif

זה לא כל כך קל כמו שזה נראה.

 

[מותר לי]

../images/Emo35.gif

השיכור ילך מחוץ לבית, יסתובב הרבה זמן, ניתן לו יום, יומיים, שלושה, יתפכח, יחזור הביתה וישן... אין בחידה הגבלת זמן או הגבלת צעדים, ולכן הסיכוי הוא 1. אולי שכחת פרט חשוב שמקשה על החידה?

 

[eug]

../images/Emo128.gif

לא שכחת שום פרט, פשוט קו המחשבה שלך שגוי. מה מפריע לשיכור להסתובב בחוץ אינסוף זמן ולא להכבס הביתה בכלל?

 

[the YOOK]

כדוה"א הוא עגול (בערך)

כך שגם אם הוא ילך אחרוה מספיק צעדים, הוא יחזור לביתו מהכיוון השני...

 

[TastyKing]

-

p+p~2+p~3+p~4...+p~אינסוף = סכום סדרה הנדסית אינסופית יורדת

 

[eug]

אף אחד לא יודע?