חידה

[1אברהם]

../images/Emo35.gif חידה

חתול נמצא בנקודה A על אדמת כורכר (תכלת ) ורוצה להגיע לנקודה B שנמצאת על אדמת חול (צהוב). הגבול בין שטח הכורכר לשטח החול הוא קו ישר. על אדמת הכורכר החתול רץ במהירות V1 על אדמת החול החתול רץ במהירות V2 מה המסלול שעליו לבחור כדי להגיע במינימום זמן מ A ל B ???

 

[c li me]

אם נהפוך...../images/Emo163.gif

אם נהפוך את החתול לקרן אור נקבל בעיה סופר-פשוטה באופטיקה שפתרונה הוא נוסחת היסוד של נושא זה. אפש כמובן גם בלי אופטיקה, אז ניתן לכאלה שלא מכירים.

 

[kalen הכבאי]

איפה הוא רץ יותר מהר???

 

[יניב ריז]

../images/Emo62.gif

הסיבה לפתרון-על כורכר הוא יכול לרוץ מהר יותר מחול ים (לפחות לפי מה שאני זוכר ממסעות בצבא על חול ים). לכן בכורכר עדיף לו לנוע עד שהוא יהיה בקו ישר עם נקודה B,כדי למזער את זמן הריצה שלו על חול הים.

 

[1אברהם]

../images/Emo128.gif

אמנם הוא ממזער את זמן הריצה שלו על החול אבל מאריך את זמן הריצה שלו על הכורכר הרבה יותר , ולכן יש דרך אופטימלית יותר .

 

[1אברהם]

לא משנה

אתה יכול להניח שעל הכורכר הוא רץ מהר יותר. דרך אגב מה הפתרון אם המהירויות שוות ( V1=V2 )?

 

[weardo]

כנראה ש

קו ישר. כי אם אתה לא נותן נתונים על המהירות של כל אחד על משטח מסויים אז זה מין פתרון שתמיד יעבוד, לכן קו ישר הוא הפתרון

 

[1אברהם]

../images/Emo128.gif

V1 וV2 נתונים בצורה כללית , ולכן מתבקש פתרון שתלוי ב V1 ו V2

 

[1אברהם]

דרך אגב

חידה זו והחידה של טלמון ( על סבא וסבתא והנהר ) קשורים לאותו עקרון פיזיקלי ידוע באופטיקה.

 

[weardo]

אם ככה

אז אתה חייב לאמר איפה הוא מהיר יותר. כי אני מניח שאתה מדבר על שבירת קרניים אז חייבים לדעת איפה הוא מהיר יותר בכדי לצייר את המסלול כי אם לא יודעים איפה הוא מהיא ותר ניתן לפתור ב2 דרכים שונות

 

[weardo]

אז הנה התשובה

יש 2 דרכים, בגלל שלא יודעים את המהירות

 

[1אברהם]

אז תנסה לפתור ל 3 מקרים שונים

V1>V2 V1<V2 V1=V2

 

[weardo]

כתבתי קודם

אם המהירויות שוות זה קו ישר

 

[weardo]

סליחה, הנה פירוט

אדום - V1<V2 לבן - V2>V1 ולא ציירתי את הקו הישיר ביניהם שזה אם V1=V2

 

[1אברהם]

נכון! אבל

האם אתה יודע מה הקשר המדויק בין הזוויות של המסלולים עם הגבול

 

[weardo]

לא בטוח שהבנתי אותך

למדתי את זה לפני שנה וחצי ואני לא בדיוק זוכר, אז אם אתה יכול לנסח בצורה שונה את הבקשה שלך..\תןודה

 

[1אברהם]

ראה תשובתי ליניב

 

[thrall]

../images/Emo62.gif

קו ישר מ a ל b וזה בגלל ההבסר הגיאומרטי הפשוט שסכום שתי צלעות במשולש גדול תמיד מהצלע השלישית

 

[1אברהם]

../images/Emo128.gif

השאלה לא מה הדרך הכי קצרה אלה למצוא את המסלול שיתן את הזמן המינימלי. התשובה שלך נכונה רק אם V1=V2

 

[חציל בראש מהפכה]

ממ.. שאלה קטנה

יש לי הרגשה (אולי שקרית) שהתשובה נמצאית בקוו המפריד, ממה הוא עשוי? האם החתול יכול לרוץ עליו גם כן? האם יש קשר לעובדה שהחייה היא חתול?