חידה

[Halfbaked]

../images/Emo35.gif חידה ../images/Emo35.gif

שני שחקנים משחקים איקס-עיגול. הם לא בהכרח שחקנים טובים, אבל ידוע ש- א. אם שחקן יכול לנצח בתורו, הוא עושה זאת. ב. אם שחקן לא יכול לנצח בתורו, אך יכול לחסום נצחון אפשרי של היריב, הוא עושה זאת. לאחר שישה מהלכים, הגיע המשחק למצב בקובץ המצורף. מי ינצח במשחק?

 

[יוּני כמו החודש]

אולי...

מכיון ששניהם באותו מצב, ובהנחה שבמהלך הקודם לאחד משניהם היו שתי אפשרויות לנצח, זה תלוי של מי התור הבא... ולכן אי אפשר לדעת..

 

[fibonachi]

אני חושב שלא...

העגולים ינצחו אני חושב... השורה הראשונה בקובץ המצורף זה מה קרה אם זה היה עכשיו טור האקסים לשחק לא פרטתי לגמרי למה זה היה אמור להיות ככה אבל המצב שזה מגיע לא הגיוני לחוקי המשחק כי מה שלא היה לאיקס היה אופציה לנצח בטור הזה והוא לא ניצל לכן לא היה טור האיקסים ושורה אחרי זה אני מראה מהלך משחק שמתאים לחוקים שבו זה יהיה טור העיגול ולכן הוא ינצח!

 

[Halfbaked]

../images/Emo127.gif תשובה כמעט מלאה!

ניתן ורצוי לפרט עוד לגבי המקרה בו תור האיקס לשחק.. ומספר הערות דקדוקיות: א. תור - במשחק, במכולת או בבנק. טור - בטבלה, בצבא או בטוטו. ב. סימני פיסוק עוזרים להפריד בין המשפטים וחלקי המשפטים, ומקלים את הקריאה! כדאי להעזר בהם..

 

[fibonachi]

צודק... אני יקפיד להבא

 

[טיקטי]

אולי

עיגול?

 

[Halfbaked]

כדברי המורה למתמטיקה

"הדרך חשובה, לא התשובה" על אחת כמה וכמה כשיש רק שתי תשובות אפשריות..

 

[טיקטי]

הסבר:

המצב לפני המצב הנתון חייב להיות אותו מצב רק בלי ה x בנקודה השמאלית תחתונה ומכאן המצב לפני המצב הזה חייב להיותאותו מצב רק שאין עיגול בפינה השמאלית עליונה ומכאן בשהמצב לפני זה היה בלי ה x באמצע (למרות שזה לא משנה)נמשיך עד שנראה מי התחיל וזה יהיה עיגול עכשיו ננסה לעשות הכל מההתחלה רק נניח שהפעם עיגול עשה את המהלך האחרון ונגיע לסתירה

 

[טיקטי]

זה יותר מצב שלא משנה מה העיגול

יעשה תמיד ה-x ינצח מאשר סתירה

 

[fibonachi]

הקדמת אותי ../images/Emo13.gif

 

[טיקטי]

טעות אל תתיחסו

 

[hitchkok]

התחכמות קטנה.

לפי חוקי המשחק איקס מתחיל, לכן עכשיו תורו של איקס, לכן הוא מנצח.

 

[Halfbaked]

עכשיו אתה אומר??

אז כל השנים האלה, בכל המשחקים ששיחקתי באיקס כשהעיגול התחיל, בעצם ניצחתי נצחון טכני בלי לדעת?

 

[Halfbaked]

הנה פתרון מלא

נסמן את הלוח כמו בשרטוט המצורף. נניח שהשחקן האחרון ששיחק היה O. אז לא יתכן שהוא סימן את 4, כי אז היה צריך לסמן את 3 (לפי חוק א'). לא יתכן שהוא סימן את 1, כי אז היה צריך לסמן את 3 אן את 9 (לפי חוק ב'). מכאן ש-O בהכרח סימן את 2. מה עשה X בתור הקודם? לא יתכן שסימן את 5, כי אז היה צריך לסמן את 9 (לפי חוק א'). לא יתכן שסימן את 7, כי אז היה צריך לסמן את 2 (לפי חוק א'). וגם לא יתכן שסימן את 8, כי אז היה צריך לסמן את 3 (לפי חוק א'). הגענו לסתירה, ומכאן שההנחה ש-O היה השחקן ששיחק אחרון שגויה. כלומר, X שיחק אחרון, וכעת תור O לשחק, והוא מנצח.