דגשים לחזרה מתמטית
להלן הנושאים העיקריים במתמטיקה התיכונית שיש לחזור עליהם לקראת לימודים לתואר ראשון בפיסיקה ו/או מתמטיקה ----------------------------------------------------- וקטורים: על וקטורים רצוי לעשות חזרה מאוד מקיפה, בייחוד עבור הפסיקה (למרות שבשבועיים הראשוניים של קורס מכניקה המרצה מלמד אנליזה וקטורית (ללא גרדיאנט, דיברגנץ וקורל). חדו"א / אנליזה: באוני' לא יבקשו מכם לבנות משיקים, לחפש פרמטרים או לעשות את כל השטויות המעצבנות שיש בבגרות. פשוט צריך לדעת כיצד לגזור וכיצד לחשב אינטגרלים אלמנטריים (פולינומים, אקספוננטים, לוגריתמים וטריגונומטריים). את שאר הטכניקות ילמדו אתכם בקורס הממפי"ס - קורס נחמד ולא קשה במיוחד. טריגונומטריה: חובה לחזור על הבסיס ורצוי מאוד להכין דף נוסחאות עם כל הזהויות החשובות. להתמקד ב: חיבור וחיסור זויות, חיבור וחיסור סינוסים, זוויות כפולות וחצאי זווית, נגזרות ואינטגרלים. הערה 1: לא משנה כמה תחזרו על זה, עדיין לא תבינו מאיפה המרצה הקריץ את הזהות הטריגונומטרית הזאת. הערה 2: בממפי"ס ילמדו אתכם לפתח את כל הזהויות האלה באמצעות אלגברה פשוטה של חזקות, וזאת בהסתמך על משפט אוילר. סדרות: אין מה לחזור, רק רצוי לדעת סכום של סנדרה הנדסית רגילה ואינסופית. אינדוקציה: יש לדעת את העיקרון כי זו טכניקת הוכחה חשובה מאוד. חזקות, מעריכים ולוגריתמים: חובה לשלוט בכל הזהויות ולדעת לעשות מניפוליות אלגבריות על הביטויים האלה. הנושא פשוט למדי כי רוב הביטויים שתעבדו איתם יהיו e^x או LnX. קומבינטוריקה והסתברות: אין צורך לחזור. ילמדו אתכם את זה הכל מחדש. מערכת משוואות ליניאריות: אפשר לחזור כדי לקבל רקע לקורס "אלגברה ליניארית" (אחד הקורסים החשובים של שנה ראשונה וכלי ממעלה הראשונה בפיסיקה). אם אין זמן אפשר לוותר. מספרים מרוכבים: הכרה עם הנושא לא תזיק, אבל אין צורך להיכנס לעומק בתרגילי התיכון. צריך לדעת את ההגדרות הבסיסיות, ערך מוחלט של מספר מרוכב, אריתמטיקה של מספרים מרוכבים ואת ההצגה הטריגונומטרית z=RcosA+iRsinA וכן כיצד לעבור בין שתי צורות ההצגה. גיאומטריה, הנדסת המרחב וגיאומטריה אנליטית: לא נדרש. הערה כללית: הבקיאות הנדרשת היא בקיאות תיאורטית עם העקרונות, התכונות וההגדרות ופחות מיומנות חישובית של פתירת תרגילי בגרות. לכן, מומלץ שפשוט תקראו את המחברות ותסכמו לעצמכם את המשפטים והתכונות החשובים. אין טעם לפתור הרבה תרגילים או מבחני בגרות. בחדו"א ווקטורים נדרשות גם מיומניות חישוביות ולכן מומלץ לפתור כמה תרגילים כדי לראות שאתם עדיין בכושר.